[发明专利]基于高斯过程回归的谐波源通用不确定性建模方法

权利要求书

1.一种基于高斯过程回归的谐波源通用不确定性建模方法，其特征在于，基于谐波源外端口谐波电压和谐波电流之间的线性耦合关系，结合高斯过程回归实现谐波源通用不确定性模型的建立；

进行谐波监测数据采集，即采集谐波源外端口谐波电压和谐波电流；谐波源外特性用谐波源外端口的各次谐波电流和谐波电压的线性关系近似表达，如下式表示：

式中，I_h为第h次谐波电流；U_i为第i次谐波电压；a_h,i为第h次谐波电流和第i次谐波电压的耦合系数；b_h为第h次谐波电流和基波电流I₁的耦合系数；C_h为常数，用来体现谐波源不受其他因素影响的固有谐波电流发射；将式(1)写成矩阵形式，如下式所示：

I_h＝A_hX+C_h (2)

式中，A_h＝[a_h,1,a_h,2,...,a_h,i,b_h]，为i+1维行向量；X＝[U₁,U₂,...,U_i,I₁]^T，为i+1维列向量；

用极大似然法求解谐波源通用不确定性模型的参数，得到谐波源通用不确定性模型的实现方式如下：

模型参数集合θ＝{σ_f；σ_m；W_h；C_h}即为待辨识的超参数，用极大似然法进行参数辨识，其中，σ_f为信号方差，σ_m为方差尺度，W_h＝[z_h,1,z_h,2,...,z_h,d]为参数向量A_h从m维降至d维的表示形式，m＝1，2，…,i+1；训练集样本条件概率的负对数似然函数为L(θ)＝-logp(y|x,θ)，令其对超参数θ求偏导，然后用共轭梯度法对偏导数进行最小化以得到最优的超参数；负对数似然函数L(θ)以及关于超参数θ偏导数由下式表示：

其中α＝C^-1y；

辨识出模型的超参数θ＝{σ_f；σ_m；W_h；C_h}后，利用式(7)和(8)预测变量x_*的预测结果y_*的高斯分布均值和方差cov(y_*)；

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的谐波源通用不确定性建模方法，其特征在于，该方法实现如下：

谐波监测数据采集；

用偏相关性进行谐波监测数据降维；

结合谐波机理，设置高斯过程回归的均值函数和协方差函数；

用极大似然法求解谐波源通用不确定性模型参数，得到谐波源通用不确定性模型。

3.根据权利要求2所述的基于高斯过程回归的谐波源通用不确定性建模方法，其特征在于，还包括对谐波源通用不确定性模型的在线更新策略，在需要对谐波源进行实时监测分析的场景下，实现谐波源通用不确定性模型的在线更新。

4.根据权利要求2所述的基于高斯过程回归的谐波源通用不确定性建模方法，其特征在于，所述用偏相关性进行谐波监测数据降维的实现方式如下：

分别计算I_h和变量U₁,U₂,...,U_i,I₁之间的偏相关系数记为r_m；

计算出偏相关性系数的均值

挑选出偏相关系数r_m大于均值r_av所对应的变量，将这d个变量构成降维后的谐波源通用不确定性模型参数X_d＝[x₁,x₂,...,x_d]，实现将谐波源通用不确定性模型参数维度从m维降至d维。