[发明专利]一种基于小波多尺度卷积特征编码的稀疏角度CT重建方法

权利要求书

1.一种基于小波多尺度卷积特征编码的稀疏角度CT重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取初始多尺度滤波器字典原子；

对给定的高质量CT样本图像x^s进行小波变换，获得高频和低频小波系数，其中小波变换采用1层的二维平稳小波变换，选用Haar小波基；高频系数部分表示为f_v⁰和分别为水平、垂直和对角三个方向的子带信号；对F⁰进行多尺度卷积特征学习，获取初始的多尺度滤波器字典原子学习模型表示为：

其中*为卷积算子，K为卷积核尺度数，N为单个尺度下卷积核个数，为对应原子的特征图，β为正则化参数；学习模型式(1)采用交替方向乘子算法求解，获取初始多尺度滤波器字典原子；其中多尺度滤波器参数为：卷积核尺度数范围为2≤K≤5，单个尺度下卷积核个数取值范围为32≤N≤64，卷积核大小可选范围为6×6×3至14×14×3；

步骤2、构建小波多尺度卷积特征编码约束的稀疏角度CT重建模型；构建的重建模型表示为：

其中*为卷积算子，K为卷积核尺度数，N为单个尺度下卷积核个数，A为CT系统的投影矩阵，x为待重建图像，p为稀疏投影数据，W为小波变换高频系数提取算子，λ和β为正则化参数，d_n,k为多尺度滤波器字典原子，M_n,k为对应的特征图；其中小波变换高频系数提取算子W的操作步骤为：首先对图像进行1层的二维平稳小波变换，选用Haar小波基；然后选取高频系数部分的水平、垂直和对角三个方向的子带信号；最后对这三个方向的子带信号按照第三维度顺序叠加组合；算子W操作后所获得的为三维数据，其中第一维度第二维度大小与待重建图像相等，第三维度大小为3；

步骤3、重建模型分解：对重建模型进行固定变量分解，获得卷积特征学习更新目标函数和待重建图像更新目标函数；分别表示为：

其中*为卷积算子，K为卷积核尺度数，N为单个尺度下卷积核个数，A为CT系统的投影矩阵，x为待重建图像，p为稀疏投影数据，W为小波变换高频系数提取算子，λ和β为正则化参数，x^t为第t(0≤t)次更新后的待重建图像，为第t次更新后的多尺度滤波器字典原子，为第t次更新后对应原子的特征图；其中当t＝0时为初始值，初始多尺度滤波器字典原子由步骤1获得，初始待重建图像x⁰由斜坡滤波器的滤波反投影算法重建获得；

步骤4、交替的方式求解卷积特征学习更新目标函数和待重建图像更新目标函数获得最终的重建结果图；其中卷积特征学习更新目标函数式(3)采用交替方向乘子算法求解，待重建图像更新目标函数式(4)采用抛物面替代算法求解；当迭代前后待重建图像满足RMSE(x^t+1-x^t)≤30时停止，输出最终的重建结果图，其中RMSE(·)为均方误差计算算子。