[发明专利]一种基于PINN的湍流模型系数修正方法

说明书

本发明公开了一种基于PINN的湍流模型系数修正方法。该方法使用融合物理方程的神经网络模型，利用大量的实验数据和CFD数据修正湍流模型的未知系数，通过PINN构建湍流模型约束，设置方程系数为神经网络的可训练参数，通过最小化湍流模型约束实现对其系数的修正。本发明弥补人工标定无法有效利用大数据的问题，增加湍流模型公式系数的精度。

技术领域

本发明涉及一种基于PINN(Physics informed neural network)的湍流模型系数修正方法，适用于修正湍流模型的系数。

背景技术

湍流是一种不规则的随机运动，湍流场中的物理量在时空上呈现出随机分 布，流动会包含各种尺度的脉动和涡，因此使用CFD对湍流问题进行数值求解 时对网格尺度有着较高的要求。网格尺度小，网格分辨率高，对流动建模的精 度高，但是计算时间和计算资源消耗大。受限于计算机的计算能力，研究人员 难以使用小尺度网格来研究湍流问题，但是研究人员创造性的使用系统平均来 描述湍流的运动，湍流的物理量在经过系综平均之后是有规律的，其不规则的 信息被消除。但是雷诺平均之后出现雷诺应力项，方程无法封闭，因此需要引 入其他方程，湍流模型的基本思想是：建立高阶统计量和低阶统计量之间的关系式。为了封闭雷诺应力方程，需要建立脉动速度高阶距和雷诺应力之间的关 系。由于脉动速度的高阶矩是张量，封闭模式是统计矩之间的张量关系式。

根据封闭雷诺应力的方法不同可以将湍流模型分为：涡粘模型和Reynolds 应力模型。其中涡粘模型是目前工程中最常用的模型，涡粘模型也可分为几大 类，按照引入的方程数目差异可以将其分为：零方程模型、一方程模型和二方 程模型。k-ε模型是典型的二方程模型，其涡粘系数包含部分历史效应，把涡 粘系数和湍动能耗散结合在一起。

湍流模型由于其较高的计算效率得到广泛的使用，但是确定湍流模型的方 程系数是一个困难的工作，研究人员使用渐近性原则确定模型方程中的各个系 数，原理是模型预测的简单流动结果应当和直接数值模拟结果或实验结果一致。 渐近性原则的本质是数据拟合的方法，在逼近湍流模型系数时，常规方法是逐 一确定系数，即率先确定对精度影响大的方程项的系数，在逐步确定其他系数， 这一方式降低小项的影响，无法获得最优的系数组合解。

发明内容

本发明的目的在于依据PINN原理，提出一种基于PINN的湍流模型系数修 正方法。不同于渐近法，基于人工智能湍流模型参数确定方法，在大数据的基 础上，通过充分在系数平面寻优获取最优系数组合解，其构建的湍流模型精度 更高。

本发明提出的方法主要技术方案如下：

一种基于物理方程神经网络(PINN)的湍流模型系数修正方法，以融合物理方 程的神经网络为基础，在神经网络的约束目标中构建湍流模型方程约束，结合 实验数据或CFD数据，通过最小化约束目标确定湍流模型的最优的系数组合。

所述的方法，包括如下步骤：

步骤(1)针对需修正系数的湍流模型，使用实验或者CFD获取原始的数据 样本；

步骤(2)构建以流动信息即步骤(1)获取的样本数据为输入和输出变量 的神经网络模型；

步骤(3)使用Tensorflow框架集成的自动微分机制构建湍流模型约束， 设置湍流模型的系数为神经网络可训练变量，加入步骤(2)构建的神经网络约 束目标中；

步骤(4)使用步骤(1)获得的数据样本，训练PINN网络，最小化其约束 目标，获得能使经验公式预测值跟真实值之间的误差足够小的最优系数组合。

所述的步骤(3)具体为：

针对一个待定系数W的湍流模型：

F(X,Y,W)＝0

其中X,Y表示湍流模型的自变量和因变量,W表示该经验公式中所有需要修 正的系数；