[发明专利]一种基于扩散映射的水下声源匹配场定位方法

权利要求书

1.一种基于扩散映射的水下声源匹配场定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：通过时频分析处理实测数据得到声信号的频率信息，计算对应频点的协方差矩阵R，并对该矩阵进行矩阵范数的归一化，得到归一化协方差矩阵Rf；

步骤2：根据频率和海深选择声场模型，根据阵列各个阵元布放深度，建立相应的拷贝场距离和深度网格，计算拷贝场向量和相应的拷贝场向量矩阵G_i，i＝1～M表示不同网格点位置，M为全部网格个数，对拷贝场向量矩阵进行矩阵范数的归一化，得到不同网格点上归一化拷贝场向量矩阵Gf_i；

步骤3：构建一个矩阵集合A，包含全部的归一化拷贝场向量矩阵和归一化协方差矩阵，共M+1个元素，集合中第一个元素A₁为归一化协方差矩阵Rf，第二个元素A₂至A_M+1为各个网格点上的归一化拷贝场向量矩阵Gf₁至Gf_M；

计算A中各个元素之间的指数黎曼距离B_kj，将全部的指数黎曼距离构造为一个维度M+1的仿射方阵B，方阵B中第k行第j列的元素B_kj为集合A中第k个矩阵和j个矩阵之间的指数黎曼距离，B_kj满足：

B_kj＝exp[-{tr[A_k]+tr[A_j]-2tr[(A_kA_j)^1/2]}/σ²]

其中，k＝1～M+1，j＝1～M+1，tr表示矩阵对应的迹，σ²为仿射矩阵的度量比；

步骤4：根据仿射矩阵B构造扩散核矩阵P，并对扩散核矩阵P进行特征分解得到特征值和特征向量，根据特征值和特征向量构造出扩散映射图；

步骤5：计算扩散映射图中各个拷贝场向量矩阵对应位置χ_t(A_i)与协方差矩阵在扩散映射图中的位置χ_t(A₁)之间的距离，其中i＝2～M+1，具体为：

其中，‖·‖表示计算向量的l₂范数；

对所有距离和深度网格进行遍历，寻找功率最小的网格位置，即矩阵间距离最短，该网格位置即为被动声源的定位位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩散映射的水下声源匹配场定位方法，其特征在于：步骤4所述根据仿射矩阵B构造扩散核矩阵P具体为：

P＝D^-1B.

其中，D为对角矩阵，对角线元素分别为仿射矩阵B中各列元素之和。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于扩散映射的水下声源匹配场定位方法，其特征在于：步骤4所述对扩散核矩阵P进行特征分解得到特征值和特征向量，根据特征值和特征向量构造出扩散映射图具体为：

[γ,ψ]＝eig(P),

其中，eig表示对矩阵P特征分解，γ和ψ分别表示全部特征值和特征向量集合，特征值从大到小依次排列；构造扩散映射图χ_t(A)，其中第i个向量元素χ_t(A_i)为集合A中第i个矩阵A_i在扩散映射图中对应的位置，由第2个至第q个的特征值和对应特征向量的第i个值相乘组成，t的取值范围是2-5之间，q的取值范围是阵元数的一半至阵元数之间。