[发明专利]一种基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法

权利要求书

1.一种基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：对超声阵列接收到的回波信号进行处理，得到所需要的超声回波信号x；

S2：构造由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS对超声回波信号进行压缩采样，得到测量信号y，并进行数据传输；

S3：选取离散傅里叶变换DFT作为稀疏字典Ψ，对超声回波信号x进行稀疏表示；

S4：通过计算得到由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ；

S5：在接收端，利用重构算法求解最优化问题，恢复出超声信号

S6：利用恢复的超声回波信号进行波束形成并最终成像。

2.根据权利要求1所述的压缩感知超声成像方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：

S21：根据信号长度n，以及采样率r，确定测量个数m＝n×r，然后使用Logistic映射的显函数式z_i+1＝f(af^-1(z_i))，y_i＝f(bf^-1(z_i))生成一个h＝m×n维的列向量y_h；其中，f(t)＝cos(t)，系数a＝p/q＞2为互质假分数，控制参数b＝qⁱ，p和q为任意能够满足p/q＞2的互质数，取p＝181，q＝67；初始值x₀在[-1,1)范围内任意选取，t表示时间；

S22：利用列向量y_h按照列优先的原则生成m×n维测量矩阵矩阵Φ_m×n，其结构如式表示为：

其中，系数起归一化作用；y₀,y₁…y_m-1；y_m,y_m+1…y_2m-1；y_m(n-1),y_m(n-1)+1…y_mn-1为列向量y_h的元素；

S23：用由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS对超声回波信号x进行压缩测量，得到测量信号为：y＝Φx。

3.根据权利要求2所述的压缩感知超声成像方法，其特征在于，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：选取的稀疏字典Ψ为离散傅里叶变换DFT，其表达式为：

其中，k为第k个离散点，x(n)表示超声回波信号x的离散信号，大小为N维，X(k)为变换之后的信号；

S32：对超声回波信号进行稀疏表示为：

x＝Ψα

其中，为n×n维稀疏矩阵，是n×1维稀疏系数向量。

4.根据权利要求3所述的压缩感知超声成像方法，其特征在于，步骤S4具体包括：DRS矩阵和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ的表达式为：

其中，max(·)表示求取最大元素，Φ_i和Ψ_j分别表示测量矩阵Φ的第i行向量和稀疏矩阵Ψ的第j列向量，其中1≤i≤m,1≤j≤n；|Φ_i,Ψ_j|表示计算向量Φ_i和向量Ψ_j内积的绝对值，||Φ_i||₂表示计算Φ_i的l₂范数，||Ψ_j||₂表示计算Ψ_j的l₂范数。

5.根据权利要求4所述的压缩感知超声成像方法，其特征在于，步骤S5具体包括以下步骤：

S51：通过测量信号y、稀疏字典Ψ以及测量矩阵Φ得到：

y＝Φx＝ΦΨα＝Θα

其中，Θ＝ΦΨ表示为感知矩阵；

S52：计算稀疏系数向量α的逼近值即通过l₁范数最小法求解以下最优化问题：

其中，min(·)表示求取最小元素，表示的l₁范数；

S53：通过逼近值恢复出超声信号为

6.根据权利要求5所述的压缩感知超声成像方法，其特征在于，步骤S6具体包括：利用超声信号进行波束形成，计算得到波束信号：

其中，s_DAS表示得到的波束信号，表示第i个阵元上的重建回波信号，N₁为超声阵列总数。