[发明专利]一种基于学生练习序列的知识概念表示学习方法

权利要求书

1.一种基于学生练习序列的知识概念表示学习方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：利用学习曲线和遗忘曲线作为先验，捕捉学生知识概念掌握程度随时间的动态变化；

步骤2：设计一个具有三种交互策略的对数线性模型，其中三种交互策略分别为学生-题目交互策略UE、题目-知识概念交互策略EK和知识概念-知识概念交互策略KK，通过这三种交互策略，探究学生与题目之间、题目与知识概念之间、知识概念与概念之间的联系，进而利用学生的练习反馈和知识概念掌握情况来学习知识概念的分布式表示；此外为了更好建模学生练习反馈，在对数线性模型设计中融入学生的猜测和失误参数；

对数线性模型定义如下：

其中，e_i，t是学生i在第t次练习记录中的练习题目标号，r_i，t是学生i在第t次练习记录中的练习反馈；是学生i在第t次练习记录时的所有知识概念掌握情况；是学生i在第t次练习记录时的知识概念k掌握情况；E_c，k，是相关知识概念k和题目e_i，t的分布式表示；μ是一个全局偏差；w_u，i、和w_c，k分别是对学生i、题目e_i，t和知识概念k的偏差；而表示题目e_i，t是否与知识概念k有关；第五项表达式为KK interactions，即知识概念之间的交互；第六项表达式为UE interactions，即用户与题目之间的交互；第七项表达式为EK interactions，即题目与知识概念之间的交互；

在对学生的练习反馈建模时考虑学生的猜测与失误行为，具体如下：

其中，是在题目e_i，t上失误的概率；是通过猜测正确回答题目e_i，t的概率；

表示学生i考虑猜测与失误的情况下第t次练习答对题目这一事件；r_i，t＝1表示学生i未考虑猜测与失误的情况下第t次练习答对题目这一事件；表示学生在题目e_i，t上失误这一事件；表示学生在题目e_i，t上猜对这一事件；和定义如下：

其中，和分别为题目e_i，t的猜测参数与失误参数，s_e＝1表示学生在题目e_i，t上失误这一事件；表示学生在题目e_i，t上猜对这一事件；

步骤3：为了解决基于学生练习序列的知识概念表示学习方法后验估计过程中的解释消融问题，使用一个长短时记忆网络即LSTM网络来近似基于学生练习序列的知识概念表示学习方法的后验分布；

步骤4：使用醒眠算法来学习基于学生练习序列的知识概念表示学习方法的参数，其中包括知识概念与题目的分布式表示结果；

步骤5：基于知识概念与题目的分布式表示，设计3个子模型分别用于优化知识追踪预测学生未来成绩、挖掘知识概念之间的关系、标注题目包含哪些知识概念；

每个任务的具体执行过程如下：

任务1：利用知识概念分布式表示优化知识追踪预测学生未来成绩；

利用获得的题目和知识概念的分布式表示以及学生对知识概念的掌握程度，来优化现有的知识跟踪模型KTM，优化后的KTM能更好的预测学生未来的表现；优化过程如下：

其中，表示学生i在第t次练习时的嵌入结果；x_i，t、和通过步骤1和步骤3获得；y_p(i，t)表示学生i在第t次练习中正确回答的概率；KTM是现有知识追踪模型；

任务2：利用知识概念分布式表示挖掘知识概念之间的关系；

给定现有知识概念图的一部分，建立一个有监督的模型来填补图中的知识概念关系空缺，将这一目标简化为预测知识概念之间的包含关系；知识概念k₁和k₂之间的包含关系y_r(k₁，k₂)预测如下：

h_r＝tanh(W_r，h*E_r+b_r，h)

y_r(k₁，k₂)＝σ(W_r，o*h_r+b_r，o)

其中，表示知识概念k₁和知识概念k₂的联合嵌入，W_r，h、W_r，o、b_r，h和b_r，o是预测知识概念之间包含关系的全连通神经网络的训练参数，σ是sigmoid函数；

任务3：利用知识概念与题目分布式表示标注题目包含哪些知识概念；

给定Q-矩阵的一部分，用给定的Q-矩阵训练一个有监督的模型来判断某个题目是否包含某个知识概念；该有监督的模型用来填充Q-矩阵的缺失值，也能通过用概率矩阵代替原来的01矩阵来模糊化Q-矩阵，预测题目j和知识概念k的包含关系如下所示：

h_Q＝tanh(W_Q，h*E_Q+b_Q，h)

y_Q(j，k)＝σ(W_Q，o*h_Q+b_Q，o)

其中，E_Q＝[E_e，j，E_c，k，E_e，j-E_c，k]表示题目j和知识概念k的联合嵌入，W_Q，h、W_Q，o、b_Q，h和b_Q，o是预测题目知识概念标签的全连通神经网络的训练参数。