[发明专利]基于阶跃响应数据和临界比例度法的PID参数整定方法

权利要求书

1.基于阶跃响应数据和临界比例度法的PID参数整定方法，其特征在于，包括：

步骤1，自动控制系统稳定运行时，断开PID控制器连接，切换至手动控制状态；手动使控制量产生改变量；待被控对象恢复为稳态后，得到被控对象的开环阶跃响应试验数据；

步骤2，按设定的周期对开环阶跃响应试验数据采样，得到各个采样时刻的被控量采样值；经计算后得到被控对象的单位阶跃响应序列；

步骤3，将被控对象与比例控制器构成一个反馈控制系统，设置比例控制器比例增益的初值，以及比例增益变化步长的初值；

步骤4，对所述的反馈控制系统进行设定值扰动模拟试验，根据控制量改变量计算公式和被控量改变量预测公式递推得到未来M个周期的被控量改变量的预测值；

步骤5，分析被控量改变量的预测值序列随时间变化的趋势，如还未达到临界振荡状态，按设定规则改变比例增益后，回到步骤4执行，如已达到临界振荡状态，则计算临界增益和临界周期的数值；

步骤6，利用临界比例度法公式计算得到PID参数；

步骤4中，假设上述反馈控制系统在kT时刻前一直处于稳态，其中设定值为C₀、被控量为稳态值Y₀、控制量为稳态值U₀；在kT时刻，对该反馈控制系统进行设定值阶跃扰动试验，即设定值在原C₀基础上产生阶跃改变量c，则在kT以及kT以后的各个采样时刻，比例控制器将根据比例增益K_P以及设定值与被控量之间的偏差量计算控制量改变量u(k+i)，即

u(k+i)＝K_P(c-y(k+i|k)) (4)

上式称为控制量改变量计算公式，y(k+i|k)表示(k+i)T时刻的被控量改变量的预测值；

步骤4中，鉴于线性系统满足叠加原理，故在kT时刻，对于未来1，2，…，M个采样时刻的被控量改变量的预测值y(k+i|k)，按式(5)进行计算，

上式称为被控量改变量预测公式，其中，a_i为被控对象的单位阶跃响应序列，被控量改变量的预测时域长度M根据被控对象的动态特性设置，Δu(k+i)为(k+i)T时刻的控制量增量，即

Δu(k+i)＝u(k+i)-u(k+i-1) (6)

对于上述反馈控制系统的设定值阶跃扰动试验，在kT时刻，由于y(k)已知，故由式(4)、式(6)计算得到Δu(k)，将其代入式(5)即得到(k+1)T时刻被控量改变量的预测值y(k+1|k)；在(k+1)T时刻，y(k+1|k)已知，同样由式(4)、式(6)计算得到Δu(k+1)，进而求得(k+2)T时刻被控量改变量的预测值y(k+2|k)；由此可见，反馈控制系统在未来M个采样时刻的被控量改变量y(k+i|k)由式(4)、式(6)和式(5)递推求解得到；

步骤5中，将在步骤4中得到的被控量改变量的预测值，构成时间序列y(k+1|k)，y(k+2|k)，...，y(k+M|k)，分析其随时间变化的趋势，分为以下6种情形：

(1)步骤5为首次执行、且时间序列呈现为逐渐衰减状态，说明当前比例增益偏小，按步长ΔK_P将比例增益增大至

式中，表示新的比例增益，即下次执行步骤4和步骤5时的比例增益K_P；

(2)步骤5为首次执行、且时间序列呈现为逐渐发散状态，说明当前比例增益偏大，按步长ΔK_P将比例增益减小至

(3)步骤5已经执行多次、且最近两次的时间序列都呈现为逐渐衰减状态，说明当前比例增益偏小，按式(7)增大比例增益；

(4)步骤5已经执行多次、且最近两次的时间序列都呈现为逐渐发散状态，说明当前比例增益偏大，按式(8)减小比例增益；

(5)步骤5已经执行多次、且最近两次的时间序列一次呈现为逐渐衰减，另一次呈现为逐渐发散状态，新比例增益取值为前两次比例增益的平均值，并将步长调整为原步长的一半，即

式中，表示上次执行步骤4和步骤5时的比例增益、表示新的增益变化步长，即下次执行步骤5时的增益变化步长；

(6)时间序列呈现为近似等幅震荡，说明该比例增益即为临界比例增益K_cr，由该时间序列进一步求得等幅震荡周期T_cr；

对于以上6种情形，当出现(6)时搜索结束，进入下个步骤计算PID参数，出现其余5种情形时，需要回到步骤4重新执行。