[发明专利]薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法

权利要求书

1.一种薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、确定空间包络成形过程中坯料和包络模之间时变接触区的几何尺寸；其中，坯料初始厚度为h₀，初始外径为R₀，瞬时进给量h_t的计算公式如方程(1)所示，坯料接触区平均厚度h₁的计算公式如方程(2)所示，坯料非接触区平均厚度h₂的计算公式如方程(3)所示，坯料接触区的瞬时半径R_t计算公式如方程(4)所示，坯料接触区的圆心角计算公式如方程(5)所示；

h₁＝h₀-vt (2)

式中，γ为包络模轴线和z轴夹角；

S2、建立极坐标系，其中极坐标平面和下模的上端面平行，并且位于坯料非接触区部分厚度二分之一处，极坐标原点O是构件和包络模接触区的顶点，极轴Oρ将构件和包络模接触区圆心角平分，极坐标z轴经过原点O并且垂直平面；

S3、计算坯料接触区任意位置应力；根据主应力法，选取接触区中任意单元体进行受力分析，解析出接触区任意位置应力的计算公式如方程(6)所示；其中，为周向应力，σ_ρ1为径向应力，σ_z1为轴向应力；

式中，c是应变速率比，k是构件材料的剪切屈服强度，μ是坯料和模具之间的摩擦系数，σ_s是构件材料的屈服强度；

S4、计算坯料非接触区任意位置应力；以接触区的应力为边界条件，根据应力函数法获得非接触区任意位置应力的计算公式如方程(7)所示；

式中，σ_ρ是坯料非接触区径向应力，是坯料非接触区周向应力，是坯料非接触区切应力，系数a₁、a₂、a₃和a₄的计算公式如方程(8)所示；

式中，σ_ρ0和为处的径向应力和周向应力，σ_ρ2和为处的径向应力和周向应力，根据方程(6)获得；

S5、构建翘曲平衡微分方程，确定边界条件；选取非接触区中任意单元体进行受力分析，构建翘曲平衡微分方程如方程(9)所示，边界条件如方程(10)所示；

式中，D是构件的弯曲刚度，w是构件的翘曲量。

式中，M_ρ是坯料非接触区径向力矩，是坯料非接触区剪切力矩，ρ_a是坯料非接触区边界。

S6、通过软件求解翘曲平衡微分方程，获得薄壁构件空间包络成形翘曲量。

2.根据权利要求1所述的薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，步骤S3中所述的应变速率比c的计算公式如方程(11)所示：

式中，R_t2是成形时间(t-Δt)时坯料接触区瞬时半径。

3.根据权利要求1所述的薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，步骤S5中所述的构件弯曲刚度D的计算公式如方程(12)所示：

式中，E是构件材料的弹性模量，μ是坯料和模具之间的摩擦系数。

4.根据权利要求1所述的薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，步骤S5中所述的坯料非接触区径向力矩M_ρ的计算公式如方程(13)所示：

5.根据权利要求1所述的薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，步骤S5中所述的坯料非接触区径向力矩的计算公式如方程(14)所示：

6.根据权利要求1所述的薄壁构件空间包络成形翘曲变形预测方法，其特征在于，步骤S5中所述的坯料非接触区边界ρ_a的计算公式如方程(15)所示：