[发明专利]一种应用空间分析理论改进的变压器Duval Pentagon1故障诊断方法

权利要求书

1.一种应用空间分析理论改进的变压器DuvalPentagon1故障诊断方法，其特征在于，主要包括：

S1：收集实际工程中采集到的各种故障案例油中溶解气体样本数据，用来构建故障案例样本库；

S2：针对每个故障案例样本，计算由％H₂,％C₂H₂,％C₂H₆,％C₂H₄,％CH₄所构成不规则多边形质心(C_x,C_y)；

S3：通过KDE方法对各种故障案例样本(C_x,C_y)数据的空间分布模式进行定量分析：

对各种故障案例样本(Cx,Cy)数据的空间分布模式进行定量分析使用KDE定义式(1)：

式(1)中，X₁,…,X_n是总体中独立同分布样本，d为x的维数；k()为核函数；(x-X_i)为x到X_i的距离；带宽h0；

故障案例样本(C_x,C_y)数据的空间分布密度M计算过程包括以下步骤：

S301：确定样本x维数；故障案例样本(C_x,C_y)是2维数据,因此d＝2；

S302：选择k()为核函数；

S304：确定带宽h，设A表示给定一类故障的(C_x,C_y)数据集,确定其KDE的带宽h使用式(2)：

式(2)中，S(h)为带宽为h时A各元素代入式(4)计算的分布密度值所构成的多重集；K(h)为带宽为h时S(h)具有K(h)种类型的元素；c_v(h)为带宽为h时S(h)元素的离散系数；σ(h)为带宽为h时S(h)元素的标准差；μ(h)为带宽为h时S(h)元素的平均值；H^*c_v|H*K为K(h)取最大值条件下c_v(h)取最大值时的带宽；

S4：应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面，用于表征各种故障模式的空间分布模式：

应用B样条理论构造各种故障模式密度曲面的过程包括以下步骤：

S401：散乱数据网格化；

a)设A表示给定故障模式的(C_x,C_y)数据集，(C_x,C_y)表示元素在xOy平面的空间位置，M表示(C_x,C_y)处的分布密度值；

b)在DuvalPentagon1区域内构造(n+1)+(m+1)的非均匀矩型数据网格点阵；

c)在数据网格点阵的构造过程中要求数据集A中元素的(C_x,C_y)位于网格点上(n+1)+(m+1)crad(A)；

S402：构造形值点数据集{Q_k,l}，构造{Q_k,l}的过程包括以下步骤：

a)按照式(2)确定数据集A中元素的(C_x,C_y)数据的KDE带宽；

b)根据数据集A中元素的(C_x,C_y)，按照式(1)计算每个网格点(x,y)的分布密度值M；

c)分布密度值M标准化处理，处理方式为M′＝(M-M_min)/(M_max-M_min)；

d)由所有网格点的(x,y,M′)数据构成形值点数据集{Q_k,l}；

S403：设给定(n+1)+(m+1)个数据点{Q_k,l}，k＝0,1,…,n和l＝0,1,…,m，根据{Q_k,l}使用反算法计算故障模式的(p,q)次B样条插值密度曲面的过程包括以下步骤：

a)确定参数，按照Q_k,l分布情况确定u和v的方向；

b)计算每一点Q_k,l对应的参数与

设则计算公式为式(3)：

设则计算公式为式(4)：

c)计算节点矢量U与V；

设u∈[0,1]则U计算公式为公式(5)：

设v∈[0,1]则V计算公式为式(6)：

d)计算u和v方向的单变量p、q次B样条基函数值，建立以控制点P_i,j为未知量的方程组；

(p,q)次B样条曲面插值公式为式(7)：

设D_0,l和D_n,l分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中R_i,l为未知量的方程组为式(8)：

设D_k,0和D_k,m分别为曲线首末端点处的一阶导矢，以式(7)中P_i,j为未知量的方程组为式(9)：

e)连续求解式(8)和式(9)方程组解得由Q_k,l反求的P_i,j；

f)根据P_i,j构造(p,q)次B样条曲面，计算曲面上任意点的位置矢量，计算公式为式(10)：

S5：通过对各种故障模式的密度曲面进行空间叠置分析，确定待检样本的故障模式：

令待检样本为p，其故障模式确定的过程包括以下步骤：

S501：依据p和DL/T722-2014的油中溶解气体含量注值应用原则，判断变压器内部是否存在故障；

S502：当判定变压器内部存在故障后，按照DuvalPentagon1计算规则计算p的(C_x,C_y)；

S503：根据各种故障模式密度曲面和(C_x,C_y)，确定(C_x,C_y)处M_PD、M_D1、M_D2、M_T1、M_T2和M_T3；

S504：计算p的故障模式信度向量M′_BPA的过程包括以下步骤：

a)：对M_PD、M_D1、M_D2、M_T1、M_T2、M_T3做进一步处理，处理方法为式(11)：

式(11)中，M_PD、M_D1、M_D2、M_T1、M_T2和M_T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3密度曲面上的分布密度值；M′_PD、M′_D1、M′_D2、M′_T1、M′_T2和M′_T3分别表示PD、D1、D2、T1、T2和T3发生概率；

b)：p支持PD、D1、D2、T1、T2和T3发生，用事件A_PD、A_D1、A_D2、A_T1、A_T2和A_T3表示，定义识别框架为Θ＝{A_PD,A_D1,A_D2,A_T1,A_T2,A_T3}因为各种故障模式密度曲面构造过程相互独立，所以m(A)＝0,s.t.Card(A)≥2，基于DuvalPentagon1的故障模式BPA函数定义为式(12)：

p的故障模式信度向量M′_BPA＝(m(A_PD),m(A_D1),m(A_D2),m(A_T1),m(A_T2),m(A_T3))＝(M′_PD,M′_D1,M′_D2,M′_T1,M′_T2,M′_T3)；

S505：根据M′_BPA元素数值大小，确定待检样本p的故障模式，M′_BPA中最大值元素对应的故障模式即为p的故障模式，M′_BPA中各元素能表示各种故障模式发生的概率。