[发明专利]多智能体的一致性分析方法、系统及应用

权利要求书

1.一种多智能体系统的一致性分析方法，其特征在于，所述方法包括：

将带有可变延迟的多智能体系统转换成时滞系统并进行离散化，并将延迟项表示为指数形式的系统不确定性，得到非线性不确定性系统；

采用多面体近似方法，将所述非线性不确定性系统近似表示为线性凸包模型；

利用李雅普诺夫稳定性理论求解所述线性凸包模型，得到所述多智能体系统达到状态一致的充分条件；

所述将带有可变延迟的多智能体系统转换成时滞系统并进行离散化，并将延迟项表示为指数形式的系统不确定性，得到非线性不确定性系统，包括：

假设多智能体系统满足如下动态方程：

其中，x_i(t)为t时刻第i个智能体的状态，和为系统矩阵；

采用如下一致性控制协议：

u_i(t)＝∑k_ij(x_j(t-τ)-x_i(t-τ))

其中，k_ij为控制器增益，τ为通信延迟，且满足τ∈[τ_min,τ_max]；

将所述多智能体系统以h为采样间隔进行离散化，得到如下非线性不确定性系统：

其中，ξ＝(x₁,x₂,…,x_N)，u＝(u₁,u₂,…,u_N)；

为积分运算L为所述多智能体系统的拉普拉斯矩阵；

所述采用多面体近似方法，将所述非线性不确定性系统近似表示为线性凸包模型，包括：

假设系统矩阵A具有约当变换a＝QJQ^-1，其中J为由系统矩阵A的特征值λ₁,λ₂,…,λ_n构成的对角矩阵；

令

g₁＝p(0)＝(0,0,…,0)

g₂＝(p₁(T),p₁(T),…,p₁(T))

g₃＝(p₁(T),p₂(T),p₂(T),…,p₂(T))

g₄＝(p₁(T),p₂(T),p₃(T),p₃(T),…,p₃(T))

  

g_n+1＝((p₁(T),p₂(T),…,p_n(T))

其中，τ^*＝τ_,ax-τ，T＝τ_max-τ_min，g_i,j和分别为向量g_i和的第j个分量；令N_p＝n+1表示凸包的顶点数，则G_i满足：

其中，G_i为多面体的顶点；

所述非线性不确定性系统可近似写成如下线性凸包模型：

其中，K是由k_ij构成的矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用李雅普诺夫稳定性理论求解所述线性凸包模型，得到所述多智能体系统达到状态一致的充分条件，包括：

根据李雅普诺夫稳定性原理，得到如下的系统一致性条件：

存在正定矩阵P_i，满足成立；

求解所述上述线性矩阵不等式，得到所述多智能体系统达到状态一致的充分条件。