[发明专利]PVA纤维水泥基复合材料层合板与曲率延性计算方法

权利要求书

1.一种PVA纤维水泥基复合材料层合板，其特征在于，包括受拉区PVA-FRCC材料层(1)、受拉区钢筋层(2)、受压区PVA-FRCC材料层(3)和受压区钢筋层(4)；

所述受拉区PVA-FRCC材料层(1)和受压区PVA-FRCC材料层(3)由多个薄层组成；

所述受拉区钢筋层(2)和受压区钢筋层(4)作为独立的层处理，受拉区钢筋层(2)和受压区钢筋层(4)的等效厚度为ts＝As/b，其中As为钢筋的截面面积，b为梁宽。

2.根据权利要求1所述的PVA纤维水泥基复合材料层合板的曲率延性计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据PVA纤维水泥基复合材料层合板，得到任意一层截面的静力平衡方程，如下式所示：

式中：M为弯矩；N为轴力；P为集中荷载；x₁和x₂分别为集中荷载距离支座的距离；x为集中荷载距离梁任意位置的距离；L为梁的跨度；

步骤2、根据下式得到任意一层截面的位移方程：

u^k(x)＝u₀(x)-z_kβ (2)

式中：u^k表示第k层的横向位移；u₀表示中性轴处的横向位移；z_k表示第k层到中性轴的距离；β表示中性轴在x方向上的斜率；

步骤3、根据位移方程，得到任意一层截面的应变方程，如下式所示：

式中：ε^k试验梁中第k层的应变；ε₀试验梁中性轴上的应变；为试验梁任意截面处的曲率；

步骤4、根据下式得到内力平衡方程：

式中：z_k为试验梁中第k层到中和轴的距离；z_k-1为试验梁中第k-1层到中和轴的距离；σ^k为试验梁中第k层的应力；b为试验梁的梁宽；z为试验梁中和轴的高度；

步骤5、根据PVA纤维水泥基复合材料层合板中各层的应力关系式得到如下公式：

式中：A(x)、B(x)、C(x)、D(x)和E(x)为矩阵系数；

步骤6、将式(1)带入式(5)，得到曲率的计算公式，如下式所示：

式中：P为集中荷载；x₁为集中荷载距离支座的距离；

步骤7、根据各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，分为两种情况，如下式所示：

当ε_cε_cc时，A(x)～E(x)表达式以及中性轴高度的表达式如所式(7)～(8)所示：

式中：σ_tc表示PVA纤维水泥基复合材料的拉伸开裂强度；ε_tc表示PVA纤维水泥基复合材料的拉伸开裂应变；σ_tu表示PVA纤维水泥基复合材料的极限抗拉强度；ε_tu表示PVA纤维水泥基复合材料的极限拉应变；σ_cc表示PVA纤维水泥基复合材料的受压刚度变化点对应的强度；ε_cc表示PVA纤维水泥基复合材料的受压刚度变化点对应的应变；ε_c表示PVA纤维水泥基复合材料的受压区的应变；σ_cu表示PVA纤维水泥基复合材料的峰值压应力；ε_cu表示PVA纤维水泥基复合材料的峰值压应变；E_s表示受拉钢筋的弹性模量；f_y表示受拉钢筋的屈服强度；ε_sy表示受拉钢筋的屈服应变；h为试验梁的高度；h₀为试验梁的有效高度；k_y为在屈服时刻试验梁受压区高度系数；n₁为处于弹性阶段的受拉区PVA纤维水泥基复合材料层；n₂为处于弹塑性阶段的受拉区PVA纤维水泥基复合材料层；n₃为处于弹性阶段的受压区PVA纤维水泥基复合材料层；n₄为受拉区钢筋层；

当ε_ccε_cε_cu时，A(x)～E(x)表达式以及中性轴高度的表达式如所式(9)～(10)所示：

式中：n₁为处于弹性阶段的受拉区PVA纤维水泥基复合材料层；n₂为处于弹塑性阶段的受拉区PVA纤维水泥基复合材料层；n₃为处于弹性阶段的受压区PVA纤维水泥基复合材料层；n₄为处于弹塑性阶段的受压区PVA纤维水泥基复合材料层，n₅为受拉区钢筋层；

步骤8、根据在极限时刻各层的应力-应变分布，可得A(x)～E(x)以及中性轴高度的表达式，如下式所示：

步骤9、根据试验梁在屈服时刻和极限时刻的曲率，得到PVA纤维水泥基复合材料层合成板的曲率延性系数，以此判断试验梁的延展性能。