[发明专利]ADC参数测试中超量程输入与非相干采样下的信号恢复方法

权利要求书

1.一种ADC参数测试中超量程输入与非相干采样下的信号恢复方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：令被测ADC的输入信号为纯净正弦波，其表达式x(t)为：

其中，t表示时间，Dc为直流分量，A,f_sig,分别表示基波的幅度、频率和初始相位，w(t)为在时间t处的噪声；

对被测ADC的输出信号x[n]进行离散傅里叶变换，得到输出信号的频域表达式X_k，X_k的表达式为：

其中，k＝0,1,…,M-1，n＝0,1,…,M-1，j表示虚数单位；

S2：利用输出信号的频域信息对被测ADC的采样周期的整数部分和小数部分进行估计，得到测量周期总数的估计值其中整数部分和小数部分的表达式分别为：

其中，arg max表示求取令函数达到最大值的变量取值，imag表示求取复数虚部，e表示自然常数；

S3：用三参数正弦拟合法来对输出信号幅度、初始相位和直流分量进行联合估计，具体方法为：

记输入信号所对应的理想输出信号如下：

其中

理想输出信号即为没有谐波分量、噪声和削顶效应的输出信号；

令：

其中，分别表示参数B、C、Dc的估计值；

则根据三参数正弦拟合可得

p＝(ψ^Tψ)^-1ψ^Ty₁

其中，y₁是由y₁[n]构成的一维列向量，上标-1表示求逆，上标T表示转置；

计算上述公式得到参数B,C的估计值以及直流分量的估计值进而得到幅度的估计值和相位的估计值

S4：采用步骤S2得到的测量周期数以及步骤S3得到的幅度估计值相位估计值和直流分量对削顶输出信号进行第一次重构，得到重构输出信号y_nco[n]：

对重构输出信号y_nco[n]进行削顶处理，得到重构的削顶输出信号y₂[n]：

其中，[V_ref-,V_ref+]表示被测ADC的满量程范围；

S5：在被测ADC输出信号x[n]中减去第一次重构的削顶输出信号y₂[n]，得到剩余信号r[n]：

r[n]＝x[n]-y₂[n]

对剩余信号r[n]进行傅里叶变换，记傅里叶变换结果中各个傅里叶系数为R_k，得到满足公式的傅里叶系数序号k′，然后采用如下公式得到幅度误差的估计值

其中，

S6：对削顶输出信号进行第二次重构，得到重构输出信号y_nco2[n]：

对重构输出信号y_nco2[n]进行削顶处理，得到重构的削顶输出信号y_nid[n]：

S7：对理想的未削顶相干采样输出信号进行重构，得到未削顶相干采样输出信号y_id[n]：

S8：将被测ADC输出信号x[n]中削顶非相干采样部分替换为未削顶相干采样部分，恢复得到采样信号y_new[n]：

y_new[n]＝x[n]-y_nid[n]+y_id[n]。