[发明专利]一种地铁网络列车时刻表快速编制方法

权利要求书

1.一种地铁网络列车时刻表快速编制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设置目标地铁网络的基础参数；

所述基础参数包括：线路数量、每条线路的车站数和目标地铁网络中不同线路间换乘车站情况；

S2：设置各线路区间的运行时间、停站时间、发车间隔和旅行时间的范围；

采集现实数据，设置各换乘车站站台间的换乘走行时间；

S3：采集地铁网络的客流信息；

所述地铁网络的客流信息包括：换乘车站的换乘乘客人数和进站的乘客人数；

S4：采用广义Benders分解算法进行编制，具体包括以下步骤：

S41：给定计划列车数量和时域；

S42：根据目标大型地铁网络相关参数和客流信息，建立时刻表协同优化模型；

S43：利用广义Benders分解算法，将步骤S42构建的时刻表协同优化模型，分解为子问题和主问题，并迭代求解子问题和主问题，直至收敛至最优解；

S5：由步骤S4得到最优解，获得大型地铁网络的协同优化列车时刻表和线路间列车接续情况。

2.如权利要求1所述的地铁网络列车时刻表快速编制方法，其特征在于：步骤S42的具体步骤如下：

S421、构建时刻表线性约束：

利用公式(1)得到各线路上每列车到达各车站的时间，利用公式(2)得到各线路上每列车离开各车站的时间，

其中：i是列车标号；s是车站标号；m是线路标号；M表示：目标大型地铁网络中所有线路标号的集合；S_m表示：目标大型地铁网络中线路m中所有车站标号的集合；N_m表示：目标大型地铁网络中线路m中所有列车标号的集合；表示：在线路m上，列车i到达车站s的时间；表示：在线路m上，列车i离开车站s-1的时间；表示：在线路m上，列车i从车站s-1到车站s的运行时间；表示：在线路m上，列车i离开车站s的时间；表示：在线路m上，列车i在车站s的停站时间；

为满足运营需求，同一车站内两列相邻列车间的发车间隔时间需要满足如式(3)所述约束，

其中，和分别是线路m上车站s所规定的两列相邻列车间最小发车间隔时间和最大发车间隔时间；

为保证列车i从离开起始站到到达终点站的时间在合理的总旅行时间内，列车i的总旅行时间需要满足如式(4)所述约束，

其中，是线路m上列车i到达终点站的时间；是线路m上列车i离开起始站的时间；和分别是线路m上规定的最小旅行时间和最大旅行时间；

考虑到运营安全和服务水平，线路m上列车i在车站s的停站时间需要满足如式(5)所述约束，从车站s到车站s+1的运行时间需要满足如式(6)所述约束，

其中：和分别是线路m上车站s规定的最小和最大停站时间；和分别是线路m上车站s规定的最小和最大区间运行时间；

为保证所有列车在计划周期H内完成行程，是线路m上最后一列车到达终点站的时间，需满足如式(7)所述约束：

S422、计算换乘等待时间线性约束：

线路m和线路m'交汇于s站，若在换乘站s实现线路m至线路m'的换乘，则需要满足乘客乘坐线路m'上列车i'到达后，换乘走行至线路m的换乘站台时，列车还未驶离换乘站s；

为准确表示列车在换乘站的接续，引入0-1变量满足如式(8)所述约束，

其中，M是足够大的正数，是在换乘站内两条线路站台间的走行时间；T是目标大型地铁网络中所有换乘站的集合；如果那么意味着线路m'上列车i'到达换乘站s早，而线路m上接续列车i离开晚，则列车i从时间上来看能够接续成功；如果那么这时情况则相反，是乘客从线路m'上的列车i'到达换乘站s后最早能够换乘成功的时间，而是线路m上接续列车i的发车时间；

基于对的定义，引出满足如式(9)所述约束，

其中，基于所有乘客都将登上第一列接续列车的假设，表示两条相交线路在换乘站实际的列车衔接情况；如果线路m上的列车i，而不是列车i-1，是线路m'上列车i'的第一列接续列车，则得到因此，由式(9)分别推出

根据上述约束，如果线路m上的列车i是线路m'上列车i'的第一列接续列车，则和满足式(10)，

换乘站s内在两列车间换乘乘客的等待时间计算如约束式(11)所示，如果线路m'上的列车i'成功接续线路m上列车i，则换乘等待时间为列车i'到其他列车的换乘等待时间则为0，

S423、最小化乘客等待时间的目标函数：

为了最小化乘客的等待时间，所述等待时间包括：换乘乘客和从地铁网络外进入车站乘客的等待时间，构建目标函数如式(12)所示，

其中，是相交线路m'和m上列车i'和i在换乘站s的换乘需求，是进入车站s等待线路m上列车i的平均乘客到达率；目标函数中的第一项表示所有换乘乘客的等待时间，而第二项表示从地铁网络外进入车站乘客的等待时间；因最大程度减少换乘等待时间会增加列车的衔接数量，延长停站时间和发车间隔时间，从而影响不需要换乘乘客的出行体验；预先给定的权重ρ₁和ρ₂平衡换乘乘客和进入车站乘客的等待时间；

S424、建立时刻表协同优化模型：

结合上述目标函数和约束，构建时刻表协同优化模型如式(13)所示，

上述时刻表协同优化模型是一个混合整数非线性规划问题，称为：时刻表编制问题，其约束是线性的，而目标函数是非线性的。