[发明专利]一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，当结构在载荷作用下产生非线性响应时，实现对结构的初始概念设计；其特征包括以下步骤：

第一步，建立基结构有限元模型；

第二步，求出结构许用应力形成以结构质量最轻为优化目标，结构应力强度为约束的拓扑优化模型；

第三步，设置拓扑变量初值并提取基结构信息，包括单元拓扑变量、单元有限元信息、单元几何信息及单元材料信息；

第四步，运行几何非线性分析，并提取各单元的应变能值；

第五步，利用第四强度理论将多约束问题转化为极值问题，并基于全局化的方法对优化模型进行显式化：

第六步，对优化模型进行灵敏度分析及并用MMA算法求解；

第七步，判断结果是否满足质量收敛精度，若不满足返回第四步；若满足，则反演最优连续拓扑变量直到满足强度要求，输出离散拓扑变量，获得最优拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，其特征在于，第一步所述的建立基结构有限元模型，其实现过程为：

建立几何模型并形成基结构有限元模型，赋予单元材料属性，设置边界条件、外载荷条件、载荷迭代步和收敛条件，并设置相关的输出结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，其特征在于，第二步所述的输入优化相关优化参数，形成优化模型，其实现过程为：

规定设计域，设置优化目标和应力约束值，进而形成几何非线性拓扑优化模型，设置算法收敛精度ε、过滤半径r；

其中，x是单元拓扑设计变量向量；W是结构的质量；是单元初始质量；质量过滤函数f_w(x_i)＝x_i；σ_i为单元i的von-Mises应力；为单元i的许用应力；应力过滤函数f_σ(x_i)＝x_i^p，p为惩罚因子，这里取值p＝3；N表示单元数目；为了防止拓扑值取0时结构刚度矩阵可能出现奇异，取x_i＝0.001。

4.根据权利要求1所述的一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，设置拓扑变量初值并提取基结构信息，包括单元拓扑变量、单元有限元信息、单元几何信息及单元材料信息，其实现过程为：

对拓扑变量赋予初始值，对所有单元进行初始化；随后ANSYS读取命令流文件，根据命令流文件中的节点、单元属性、边界条件、外载荷、载荷增量步和收敛条件信息，并对拓扑变量及对应上下限数组进行初始化，为求解优化模型提供有限元模型信息。

5.根据权利要求1所述的一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，其特征在于，第四步所述对连续体结构进行几何非线性分析，并提取分析结果，其具体实现过程为：

对结构进行静力分析，并提取单元的应变与应变能信息，为建立优化模型的显式化方程提供结构单元的变形参数。

6.根据权利要求1所述的一种基于全局化求解策略的连续体结构几何非线性拓扑优化设计方法，其特征在于，第五步利用第四强度理论将多约束问题转化为极值问题，并基于全局化的方法对优化模型进行显式化，其具体实现过程为：

应力约束下的连续体拓扑优化，由于单元的数量太多，导致结构整体的约束数量变多；由于应力约束本质上是局部性约束，将其转化为全局性约束是一个突破性的思路；通过利用第四强度理论，从畸变比能的本质出发，将局部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题；从能量约束出发使局部性的应力约束变成了全局性的，减少了约束数目；这种策略与方法的好处在于可以克服应力约束数目过多和敏度计算量太大的困难；

采用应力全局化的方法建立以结构质量最轻为目标，以应变能为约束的拓扑优化模型：

其中，Q_i是单元应变能，为结构许用应变能，ζ为应变能修正系数。