[发明专利]一种四方向相对全变分图像去噪方法

权利要求书

1.一种四方向相对全变分图像去噪方法，其特征是包括去噪模型构建和去噪模型求解，

1)去噪模型构建：

1a)在全变分去噪模型中引入高斯加权算子对输入的图像进行平滑；

1b)在全变分去噪模型中的正则项中加入45°，135°两个方向的梯度，与水平与垂直两个方向的图像梯度一起构成四方向相对全变分模型，其中使用固有变分区分噪声与图像结构信息，进行图像边缘保留；

1c)根据四方向相对全变分模型得到去噪模型；

2)去噪模型求解：

2a)将待去噪图像f输入去噪模型，设去噪后图像为u，设置去噪模型的参数规整参数λ和常数项ε，设V_U和V_F是u和f的向量化表示，初始化k表示求解的迭代次数，

2b)根据去噪模型计算四方向相对全变分模型的四个方向的正则项；

2c)计算M^k，M^k是由根据正则项向量化展开后计算得到的权重矩阵；

2d)计算V_U^k+1：(1+λM^k)V_U^k+1＝V_F；

2e)如此时的k2，结束求解，输出去噪结果V_U^k+1，否则迭代次数加1，以V_U^k+1作为重复步骤2b)-2e)。

2.根据权利要求1所述的一种四方向相对全变分图像去噪方法，其特征是步骤1a)中全变分去噪模型为：

f表示待去噪图像，u是所求的去噪后的图片，第一项是正则项，通过规整参数λ平衡去噪与平滑之间的比重，第二项(f-u)²是数据保真项，TV函数是图像梯度的L1范数；

引入高斯加权算子w，各向异性形式表示为：

p表示图像中的点，其x、y方向的高斯加权算子分别为：

指x方向梯度，指y方向的梯度，常数项ε0。

3.根据权利要求2所述的一种四方向相对全变分图像去噪方法，其特征是所述四方向相对全变分模型为：

其中常数项ε0，下标x、y、m、n分别水平、垂直、45°、135°四个方向，表示正则项中包含了像素化的带窗函数的全变分计算方式，即相对变分；p为图像中的点，D_x(p)和D_y(p)分别是从p点的x、y方向计算的带窗口全变分值，D_m(p)和D_n(p)分别是从p点45°和135°方向的窗口全变分值，以x方向的计算为例：

其中R表示图片的行域，R(p)是指点p所在的行，q∈R(p)表示遍历点p所在的行，g_p，q是根据p、q空间相对位置确定的权重值，是q点在x方向的梯度值；

其余y、n、m方向类比；

I_x(p)、I_y(p)、I_m(p)、I_n(p)分别为四个方向的固有变分项：

I_y(p)、I_m(p)、I_n(p)的计算同I_x(p)。

4.根据权利要求3所述的一种四方向相对全变分图像去噪方法，其特征是构建的去噪模型为：

其中u_p是需要求得的去噪后的图片像素点，f_p是含有噪声的原图像素点。