[发明专利]一种基于最大相关熵准则的多维信号特征融合方法

权利要求书

1.一种基于最大相关熵的多层深度神经网络，其特征在于引入核函数理论，采用最大相关熵准则代替最小均方误差作为超限学习机自编码器算法的损失函数，用于多维数据的特征融合，包含如下步骤：

1-1.使用最大相关熵准则代替最小均方误差原理，ELM-AE的损失函数定义为：

式中，β_A为输出权重，C是正则化系数，X表示输入向量,Η表示隐含层输出矩阵；

1-2、将相关熵取负，因此求最大相关熵等价于最小化负的相关熵，采用高斯核，式(1)重新定义为：

其中，N表示训练样本个数，h_i＝[h₁,h₂,…h_d]^T是输入向量X经过编码转换为隐含层的表示形式，G(·)表示高斯核函数；

对式(2)求导令其导数为0，求解输出权重，整理得：

记ε_i＝X-h_iβ，整理可得：

令那么有：

其中，σ是高斯核带宽，是高斯核函数与带宽平方比值的简写形式，ε_i是输入X的训练误差。

1-3、将公式(5)中含有β_A项合并得：

式中，Λ是对角矩阵且N是训练样本个数，I是单位矩阵，C是正则化系数，X是输入向量，H是隐藏层输出矩阵，其中h_i是第i个样本的隐藏层输出；由于Λ含有β相关的项，所以式(6)并不是一个闭环解，而是一个固定点迭代方程，可由定点迭代法求解输出权重。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大相关熵的多层深度神经网络，其特征在于所述的特征融合，具体实现如下：

2-1、在指定轴流压气机机匣周向均匀布置8个压力传感器，采集轴流压气机由正常工况逐渐演变为旋转失速的振动信号，获取8个振动信号序列；

2-2、将振动信号经滤波预处理后，利用滑动窗口法，提取每个窗口信号的时域统计指标和非线性特征熵，共12个特征值，得到一个96维的特征数据集；非线性特征熵包括样本熵、近似熵、模糊熵、排列熵。

2-3、设置三个ELM-AE堆叠构建基于最大相关熵准则的多层ELM-AE神经网络；输出权重作为第一层ELM-AE的输入，之后将上一层ELM-AE的输出权重作为下一层的输入，每个ELM-AE的隐含层神经结点个数分别设置为60、30和10个；

2-4、设置损失函数的容忍误差为10^-3，将96维特征数据集作为特征输入，当达到预先设置的容忍误差范围之内时，隐含层结点输出为特征融合之后的10维特征矩阵。