[发明专利]协调打磨机械臂系统自适应神经网络同步阻抗控制方法

权利要求书

1.协调打磨机械臂系统自适应神经网络同步阻抗控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.构建协调打磨机械臂系统的动力学模型，协调打磨机器人系统包含夹持机械臂系统和打磨机械臂系统；

S2.设计打磨机械臂系统和夹持机械臂系统之间的同步跟踪误差，并由此构建全局耦合滑模因子，进而构建基于笛卡尔任务空间的包含打磨机械臂系统和夹持机械臂系统动力学不确定性的闭环滑模耦合动力学模型，设计基于神经网络不确定性快速补偿的协调打磨机械臂系统驱动力矩表达式；

S3.构建包含打磨工件环境不确定性的闭环阻抗控制模型，通过引入神经网络对所述闭环阻抗控制模型进行补偿，得到新的误差补偿阻抗模型，后推导得到打磨机械臂系统阻抗修正模型；

所述步骤S1具体包括：

所述协调打磨机械臂系统中第i个机械臂的动力学表达式为：

在公式(1)中，M_i代表机械臂的惯量矩阵，D_i代表哥式力和离心力矩阵，G_i代表重力矩阵，代表摩擦力和干扰项，τ_i代表关节力矩向量，q_i代表关节角度向量，代表关节速度向量，代表关节加速度向量；

在所述夹持机械臂系统中，工件的动力学模型表达式为：

在公式(2)中，M_O表示工件的惯量矩阵，D_O表示工件的哥式力和离心力矩阵，G_O表示工件的重力矩阵，F_O表示工件所受的外力之和，x_O表示工件在世界坐标系中的运动轨迹，表示工件的运动速度，表示工件的运动加速度；

所述夹持机械臂系统的动力学表达式为：

在公式(3)中，M_ΔG代表工件夹持机械臂系统的耦合惯量矩阵，D_ΔG代表哥式力和离心力矩阵，G_ΔG代表耦合重力矩阵，d_ΔG代表工件夹持机械臂系统的耦合摩擦干扰项，J_O表示从工件中心到夹持机械臂基座标系的雅可比矩阵，J_G表示从夹持机械臂末端夹具中心到夹持机械臂基座标系的雅可比矩阵，G_GO表示从夹具中心到工件中心的广义位置转换矩阵，G_MO表示从刀具和工件加工的接触点到工件中心的广义位置转换矩阵，F_M表示加工刀具和被加工工件之间的打磨接触力；

在所述打磨机械臂系统中，打磨刀具模块的动力学模型为：

在公式(4)中，M_T表示刀具的惯量矩阵，D_T表示刀具的哥式力和离心力矩阵，G_T表示刀具的重力矩阵，F_T表示工件重心所受的合外力，x_T表示刀具重心的运动轨迹，表示刀具重心的运动速度，表示刀具重心的加速度；

所述打磨机械臂系统的动力学表达式如下所示，

在公式(5)中，M_ΔT代表打磨机械臂系统的耦合惯量矩阵，D_ΔT代表哥式力和离心力矩阵，G_ΔT代表耦合重力矩阵，d_ΔT代表打磨机械臂系统的耦合摩擦干扰项，J_M表示从刀具末端到打磨机械臂基座标系的雅可比矩阵，G_MO表示从打磨点到工件重心的广义位置转换矩阵，A_T和B_T表示打磨刀具模块中关于速度和加速度的运动学转换矩阵；

所述步骤S2包括：

S2.1.所述设计打磨机械臂系统和夹持机械臂系统之间的同步跟踪误差，并由此构建全局耦合滑模因子，具体为：

设计第i个机械臂系统的位置跟踪误差为e_ci，e_ci的表达式为：

代表机械臂经过打磨阻抗控制模型确定的修正位置，x_i代表第i个机械臂系统的实时位置；

设计机械臂系统之间的同步跟踪误差为e_si，e_si的表达式为：

e_si＝x_i-x_i+1 (7)

设计机械臂系统的耦合位置同步跟踪误差为e_pi，e_pi的表达式为：

e_pi＝e_ci+γe_si (8)

在公式(8)中，γ是调节机械臂系统自身位置跟踪误差和同步跟踪误差的同步因子；

设计第i个机械臂系统的耦合速度同步跟踪误差为e_vi，e_vi的表达式为：

在公式(9)中，α_i代表中间控制项，η为正常量，结合公式(8)和公式(9)，设计全局耦合滑模因子为s_i，s_i的表达式为：

s_i＝k_se_pi+e_vi (10)

在公式(10)中，k_s为正常量；

S2.2.所述构建基于笛卡尔任务空间的包含打磨机械臂系统和夹持机械臂系统动力学不确定性的闭环滑模耦合动力学模型，具体为：

所述打磨机械臂系统正向运动学表达式为：

在公式(11)中，代表打磨机械臂刀具末端在笛卡尔空间的速度，J_T代表从打磨机械臂刀具末端到打磨机械臂基座标的雅可比矩阵，G_ET代表从打磨机械臂本体末端到打磨机械臂刀具末端的位置转换矩阵，将公式(11)代入公式(5)得到打磨机械臂系统在笛卡尔空间的耦合动力学表达式为：

在公式(12)中，M_Δi代表笛卡尔空间打磨机械臂系统的广义惯量矩阵，D_Δi代表打磨机械臂系统在笛卡尔空间的广义哥式力和离心力矩阵，G_Δi代表广义重力矩阵，d_Δi代表广义干扰和摩擦项；

将公式(10)代入公式(12)，得到打磨机械臂系统闭环滑模耦合动力学模型：

S2.3.所述设计基于神经网络不确定性快速补偿的协调打磨机械臂系统驱动力矩表达式，具体为：

在公式(13)中，动力学不确定部分为通过实时RBF神经网络对公式(13)中的动力学不确定部分进行逼近，神经网络动力学逼近公式为：

在公式(14)中，是Η_i通过神经网络获得的最优逼近项，神经网络的权重更新律，Φ_i(χ_i)是RBF神经网络的高斯基函数，χ_i是神经网络的输入矩阵，c_i是高斯基函数的中心坐标，b_i是高斯基函数的敏感度带宽，ε_i是神经网络的理想逼近误差；

结合公式(14)，公式(13)中的打磨机械臂系统闭环滑模耦合动力学模型结合所述神经网络表示如下：

针对公式(14)中的神经网络逼近函数，设计新的加权平方同步神经网络更新律，表达式为：

公式(16)中，λ_i是一个正常量增益，k₀是一个正常量增益；

结合公式(16)，针对协调打磨机械臂系统的驱动力矩，设计一个新的自适应神经网络同步阻抗控制器ANSIC，如下所示，

在公式(17)中，k₁,k₂和k₃是正常量增益，||*||代表*的二范数。

2.如权利要求1所述的协调打磨机械臂系统自适应神经网络同步阻抗控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S3.1.所述构建包含打磨工件环境不确定性的闭环阻抗控制模型，具体为：

协调打磨机械臂系统中打磨刀具和打磨工件之间的阻抗模型为：

公式(18)中，M_I是阻抗惯量矩阵，D_I是阻抗阻尼矩阵，K_I是阻抗刚度矩阵，x_c是根据期望位置x_d得到的修正期望位置，F_M是实际的打磨力，F_d是期望的打磨力，设计修正误差为e_i＝x_c-x_d，打磨力跟踪误差为ΔF＝F_M-F_d，F_M＝K_e(x_e-x_c)＝K_e(x_e-x_d)-K_ee_i，K_e表示被打磨工件的刚度矩阵，x_e是被打磨工件的实际表面位置，因此，将公式(18)重写为以下形式：

通过对公式(19)进行拉普拉斯变换，得到以下表达形式：

根据终值定理，打磨力在时域的稳态跟踪误差为：

若满足则需要满足x_d＝x_e-F_d/K_e或者K_I＝O这两个判定条件，结合K_I＝O，结合不确定性的新阻抗控制模型表示如下，

在公式(23)中，Δx_e代表工件表面的不确定位置，ΔD_I表示不确定的阻尼参数，将公式(23)降维得到在单个加工方向的阻抗模型：

令可以将公式(25)表示为：

令则打磨力跟踪闭环误差模型为：

S3.2.所述通过引入神经网络对所述闭环阻抗控制模型进行补偿，得到新的误差补偿阻抗模型，后推导得到打磨机械臂系统阻抗修正模型，具体为：

通过引入神经网络补偿项对公式(27)中的不确定进行补偿，得到一个新的误差补偿阻抗模型：

在公式(29)中，k_f是正常量，代表神经网络的输入，神经网络权重的自适应更新律设计如下：

在公式(30)中，σ是正常量增益，P是正定矩阵；结合以上公式推导得到基于阻抗参数不确定和工件环境不确定的打磨机械臂系统阻抗修正模型：

在公式(31)中，代表基于的广义的神经网络补偿项。