[发明专利]基于三维Zigzag模型的多图像加密方法

权利要求书

1.基于三维Zigzag模型的多图像加密方法，其特征在于，加密过程包括如下步骤：

步骤1：填补图像：令k幅原始图像I¹₁, I¹₂, …, I¹_k，其大小分别为m_i×n_i，i=1, 2, …,k，令m=max{m₁, m₂, …, m_k}，n=max{n₁, n₂, …, n_k}，对I¹₁, I¹₂, …, I¹_k进行填补操作，转变成大小均为m×n的图像I²₁, I²₂, …, I²_k；

步骤2：生成混沌序列：随机选取Logistic映射的初始值x¹₀与控制参数u₁，按公式（1）迭代1000+k次并抛弃前1000个序列值，可得一个长度为k的混沌序列X¹={x¹_i}，i=1, 2, …,k；类似地，随机选取Logistic映射的初始值y¹₀与控制参数u₂，可得一个长度为m×n×k的混沌序列Y¹={y¹_j}，j=1, 2, …, m×n×k；

x¹_t+1=u(1 - x¹_t )×x¹_t， （1）

其中，t为0或正整数，x¹_t∈(0, 1)，控制参数u∈(3.57, 4]；

步骤3：图像位置置乱：利用X¹置乱I²₁, I²₂, …, I²_k的顺序位置，可得置乱后的原始图像为I³₁, I³₂, …, I³_k；

步骤4：图像立体化：将I³₁, I³₂, …, I³_k组合成一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A；

步骤5：混沌序列整数化：计算，

y²_j=mod( floor ( y¹_j×10¹⁴), 256)，j=1, 2, ..., m×n×k， （2）

其中，mod(·)为取模运算函数，floor(·)为取整函数，y¹_j∈Y¹；产生一条长度为m×n×k的整数混沌序列为Y²={y²_j}；

步骤6：产生三维混沌矩阵：将Y²重塑成一个大小为m×n×k的三维混沌矩阵C，

C=reshape(Y², m, n, k)， （3）

其中，reshape(·)为矩阵变换函数；

步骤7：建立三维Zigzag模型：将A的三维矩阵结构和标准Zigzag变换相结合，建立一个三维Zigzag模型；

步骤8：三维Zigzag模型置乱：利用建立的三维Zigzag模型，对A中所有元素进行置乱，可得一个大小为m×n×k的三维置乱图像矩阵Q；

步骤9：图像立体扩散：计算，

T=Q⊕Y²， （4）

其中，⊕为异或运算，T为一个m×n×k的三维图像矩阵；T的k层二维矩阵即为最终的k幅加密图像I⁴₁, I⁴₂, …, I⁴_k。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤7中，三维Zigzag模型是指把一个大小为m×n×k的三维图像矩阵A视为k个大小为m×n的二维矩阵进行处理；首先，选定这k个矩阵的左上角位置分别作为Zigzag扫描起点；其次，利用标准Zigzag变换对这k个矩阵中的所有元素进行扫描，可得k个对应的一维向量；再次，将这k个向量中位置相同的元素排在一起，并将所有排序结果依次连接，可得一个长度为m×n×k的向量；最后，依照元素顺序，将该向量重塑成一个新的大小为m×n×k的三维图像矩阵Q，即为A对应的三维置乱矩阵。