[发明专利]一种水库运行期滑坡浸润线和推力优化计算方法

权利要求书

1.一种水库运行期滑坡浸润线和推力优化计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取库水位波动曲线，通过监测水位线，获取蓄水以来的库水位波动曲线，并进一步根据库水位波动曲线的关键特征点，概化出库水位波动概化曲线；

步骤2、通过收集勘察报告，并通过现场调查和试验，获取滑坡的工程地质参数，包括滑坡材料参数、结构、地形、水文参数、滑带分布特征；

步骤3、引入一维非稳定性渗流方程，推导得到库水位连续波动时库岸滑坡浸润线的计算公式，获取滑坡在平均库水位波动曲线下的浸润线变化曲线；

步骤4、在获取浸润线计算公式的基础上，改进获取库水位连续波动下的传递系数法的计算公式，计算获取平均库水位波动作用下滑坡的稳定性系数和剩余推力；

推导过程及计算原理如下：

潜水面的渗流速度由达西定律计算，见公式(1)：

对于一维渗流问题，其中潜水面高度仅随着x改变，与z无关，即H＝H(x,t)；因此，对于单宽流量可由公式(2)计算：

其中Z_L是隔水底板的高程，如果将基准面取在隔水底板处，则单宽流量可由公式(3)计算：

单位流入量和流出量之差为该段地下水体积的变化量，有：

ΔV＝q(x,t)Δt-q(x+Δx,t)Δt (4)

且ΔV＝[h(x,t+Δt)-h(x,t)]Δx.1.u_d (5)

则有：

q(x,t)Δt-q(x+Δx,t)Δt＝[h(x,t+Δt)-h(x,t)]Δx.1.u_d (6)

式中u_d为重力给水度；

方程(6)两边都除以ΔxΔt，可得：

令Δt→0，Δx→0，则得：

将方程(3)带入公式(8)，则有：

公式(9)即为潜水的一维非稳定性运动微分方程Boussinesq布辛尼斯克方程，整理后写为公式(10)：

这是一个二阶非线性偏微分方程，采用简化方法；简化方法是将括号中的一个含水层厚度h近似地看作常量，用时段始、末潜水流厚度的平均值h_m代替，即可得到简化的一维非稳定渗流运动方程为：

在一维非稳定性渗流方程的基础上，推到获取库水位连续波动作用下岸坡浸润线计算公式；首先做以下几点基本假定：(1)含水层均质、各向同性，侧向无限延伸，具有水平不透水层；(2)初始潜水面水平；(3)潜水流为一维流；(4)库水位以V的速度等速变化；(5)库岸按垂直考虑、库水降幅内的库岸与大地相比小得多，为了简化将其视为垂直库岸；

初始时刻，即t＝0时，各点水位为h(0,0),设距库岸x处在t时刻的地下水位变幅为：

u(x,t)＝h_0,0-h_x,t＝Δh_x,t (12)

断面t＝0时的水位变幅为：

u(x,0)＝h_0,0-h_x,t＝0；

库水位以v的速度变化时，则在x＝0断面处，有：u(0,t)＝vt；

在x＝∞的断面处，有：u(∞,t)＝0；

由公式(12)可以把上述水位下降的半无限含水层中地下水非稳定渗流归结为下列数学模型：

u(x,0)＝0，0x∞ (14)

u(0,t)＝vt，t0 (15)

u(∞,t)＝0，t0 (16)

将上述(13)～(16)表述的数学模型利用拉普拉斯积分变换和逆变换,可得到微分方程的解析解，如下：

其中，

令则式(12)可以修改为：

h_x,t＝h_0,0-u(x,t)＝h_0,0-vtf(λ) (18)

直接使用f(λ)的表达式太复杂，因此对其进行了拟合，得到了公式(19)：

则库水位单次等速变化时的浸润线方程如公式(20)所示：

在库水位单次等速变化时的浸润线公式的基础上，可将t时刻库水位的高程写为h_t，t-1时刻库水位的高程定义为h_t-1，t-1时刻x位置的地下水位定义为h_x,t-1；则在x位置，t时刻的浸润线可写为公式(21)，以隔水底板为基准线，则扩展可得库水位连续变化下的浸润线公式(21～24)：

h_x,t＝h_x,t-1-S_tf(λ)，(t-1)≥0 (21)

S_t＝h_t-1-h_t (22)

上式中，k为渗透系数，单位为m/d；h_m为平均含水层厚度，单位为m；h_x,t-1为t-1时刻的库岸坡体x位置的地下水浸润线高度，h_x,t为t时刻的库岸坡体x位置的地下水浸润线高度，h_x,0可由勘察资料获取；h_t-1为t-1时刻库水位的高程；h_t为t时刻库水位的高程，t至t-1时刻库水位波动幅度S_t可由库水位波动曲线计算获取；u_d为给水度；

由库水位的波动曲线可计算获得不同时步下库水位的波动幅度S_t值，将S_t带入公式(21)，即可计算获取坡体不同位置在库水位连续波动的不同时步下的浸润线位置。