[发明专利]一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法

权利要求书

1.一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法，该方法包括如下步骤：步骤1：采集人脸彩色图像并转化为人脸灰度图像；步骤2：求取步骤1中得到人脸灰度图像的光照归一化图像；步骤3：求取人脸灰度图像的光照复原图像；其特征在于：所述步骤2的光照归一化图像包括如下步骤：

步骤2.1：对所述步骤1中得到的人脸灰度图像I的图像矩阵的每个灰度值进行以自然常数为底的对数变换，得到人脸灰度图像I的对数图像X，对数图像X大小为m×n，其中m表示对数图像矩阵的行数，n表示对数图像矩阵的列数；

步骤2.2：用矩阵QR正交三角分解方法，对所述步骤2.1中得到的对数图像X进行正交三角分解，得到正交三角分解式如下：

X＝QR

其中，X为人脸灰度图像I的对数图像，Q为对数图像X分解得到的正交矩阵，其大小为m×m；R为对数图像X分解得到的上三角矩阵，大小为m×n；

步骤2.3：将所述步骤2.2中得到的正交矩阵Q和上三角矩阵R分别写成向量表示形式；

步骤2.4：将步骤2.3中得到的正交矩阵Q的向量表示形式和上三角矩阵R的向量表示形式代入步骤2.2中对数图像X的正交三角分解式，得到对数图像X的正交三角分解的向量表示形式；

步骤2.5：根据下式得到人脸对数图像X的光照归一化对数图像

其中，|| ||₂表示向量二范数，的大小为m×n，q_i表示正交矩阵Q的第i列向量，且q_i为m维列向量，r_i表示正交矩阵Q的第i行向量，且r_i为n维行向量；

步骤2.6：对所述步骤2.5中得到的光照归一化对数图像的图像矩阵中每个数值进行以自然常数为底的指数变换，得到光照归一化对数图像的指数图像其大小为m×n；

步骤2.7：将所述步骤2.6中得到的指数图像的图像矩阵中所有的数值等比例的转化到1到255之间，得到光照归一化人脸灰度图像I_r，其大小为m×n；

所述步骤3中求取人脸灰度图像的光照复原图像的具体方法为：根据所述步骤2中得到的光照归一化人脸灰度图像I_r，通过梯度下降法得到人脸灰度图像I的光照复原图像I_p：

I_p＝f₃₀

其中，f_k迭代表达式，f₁＝I，f_k和I_p的大小均为m×n。

2.根据权利要求1所述一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于：所述步骤2.3中对数图像X分解得到的正交矩阵Q向量表示形式：

Q＝[q₁,q₂,…,q_i,…,q_m]

其中，q_i表示正交矩阵Q的第i列向量，且q_i为m维列向量。

3.根据权利要求1所述一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于：所述步骤2.3中对数图像X分解得到的上三角矩阵R向量表示形式：

其中，r_i表示正交矩阵Q的第i行向量，且r_i为n维行向量。

4.根据权利要求1所述一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于：所述步骤2.4中的对数图像X的正交三角分解的向量表示形式：

5.根据权利要求1所述一种基于正交三角分解的人脸图像光照复原方法，其特征在于：所述步骤1中采集人脸彩色图像并转化为人脸灰度图像的方法包括如下步骤：

步骤1.1：采集人脸彩色图像，人脸彩色图像的大小为m×n×3，其中，m表示人脸彩色图像矩阵的行数，n表示人脸彩色图像矩阵的列数；

步骤1.2：将步骤1.1中的人脸彩色图像转化为大小为m×n的人脸灰度图像I，并将人脸灰度图像I的灰度值等比例的转化到1到255之间。