[发明专利]一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法

说明书

本发明属于微纳米制造技术领域，具体涉及一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法，包括如下步骤：步骤一：定义模型变量c；步骤二：建立相场总自由能模型，所述相场为电场；步骤三：改变模型中的电势参数，求解硅原子的控制方程并进行仿真。在实际成形过程中，硅基晶格在温度场作用下成形时会表面缺陷，对硅基晶格品质产生影响。鉴于此现状，本发明提出利用电场作用来修复硅基晶格缺陷。本发明基于电场对硅原子的作用机理，建立含有静电能的总自由能方程，简化求解方程并得到变量值。

技术领域

本发明属于微纳米制造技术领域，具体涉及一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。

背景技术

在硅基晶格成形的过程中，受材料本身以及加工技术条件的限制，在温度场作用下成形的硅基存在晶格缺陷，晶格缺陷的存在会影响器件的兼容性，进而制约MEMS器件的性能表现。电场作为一种重要的物理场，通过静电能影响原子扩散迁移，改变系统内部的能量，从而引起微观结构形态的变化。当在物质外部施加电场时，物质内部存在的游离态电子受到电场作用而进行定向运动，在运动过程中与物质内部的原子发生碰撞，实现动量交换。当物质内部原子获得的能量足够克服势垒时，它将离开原来的位置，以晶格扩散的方式向晶格缺陷处移动来修复物质内部结构缺陷。利用电场来修复硅基晶格缺陷，使得成形出的硅基结构能够更好满足MEMS器件的性能要求。但目前未见采用电场来修复硅基晶格缺陷的技术。

基于上述现状，本发明提出了一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。

发明内容

为了解决目前硅基结构在成形后存在晶格缺陷的问题，本发明提出了一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法。

为了达到上述发明的目的，本发明采用以下技术方案：

一种利用电场修复硅基晶格缺陷的建模方法，包括如下步骤：

步骤一：定义模型变量c；

步骤二：建立相场总自由能模型，所述相场为电场；

步骤三：改变模型中的电势参数，求解硅原子的控制方程并进行仿真。

作为优选方案，步骤一，c是随时间在空间上的变化参数，代表硅基内部的微观结构的演化过程，c＝1表示硅，c＝0表示无硅。

作为优选方案，步骤二，相场中包含多种能量和动力，其中能量包括化学能和静电能，动力包括硅原子的迁移、扩散过程。

作为优选方案，步骤三，利用C语言编程求解硅原子的控制方程，并导入Tecplot软件进行可视化处理，模拟电场修复硅基晶格缺陷的过程。

作为优选方案，步骤二具体包括：

相场的总自由能G可表示为：

其中，f(c)表示系统中的化学能，▽为拉普拉斯算子，ε₀为真空介电常数，ε_r为介质的相对介电常数，φ为电势；V为硅基的体积；

电场修复硅基晶格缺陷的动力由系统的化学势能μ发生变化产生；

化学势能μ表示为：

是单位体积分数的能量变化；

由Cahn-Hilliard非线性方程以及质量守恒定律进行推导得到变量c的控制方程：

其中，f₀表示化学能密度；J表示硅原子在空间上迁移运动产生的通量；M表示硅原子的迁移率；

利用向后差分法和半隐式傅里叶谱方法得到：