[发明专利]一种基于多变量核密度欧拉解概率密度成像方法

说明书

本发明提供一种基于多变量核密度欧拉解概率密度成像方法，首先通过测量或位场变换获得重力矢量及重力梯度张量数据，构建三维重力/重力梯度张量欧拉反褶积方程，逐一移动滑动窗口，获得一系列含异常源空间位置[x，y，z，N]欧拉解集，针对常规欧拉反褶积仅通过欧拉反褶积解的构造指数的“色谱”难于评价、分离异常，而不综合考虑欧拉解的空间分布特性及构造指数的相关性。采用三维核密度估计对欧拉反褶积解集综合分析，从而实现了欧拉反褶积对相邻异常有效分离、快速定位。

技术领域

本发明涉及重力勘探技术领域，特别是涉及一种基于多变量核密度欧拉解概率密度成像方法。

背景技术

欧拉反褶积以Euler齐次方程为理论基础，利用总场及其梯度等位场数据，只需事先确定与场源性质有关的构造指数或枚举构造指数，便可快速有效地圈出异常源的基本轮廓，尤其适合于大面积位场数据的分析和解释。然而，使用欧拉反褶积对异常进行推断时，传统欧拉解图示方法一般使用色阶或不同大小圆来标定深度或构造指数，即色谱。但其难于标示异常源间及各单一欧拉解间的差异及相关性，尤其当欧拉解发散时，如对于在一处大量聚集(如欧拉解聚集程度大的地方)和在它处成零星分布(如多异常源间的伪迹)的两类欧拉解集，其色谱的空间分布上几乎没有差别。因而，如何在众多的欧拉解中提取优解、剔除谬解、分离欧拉解簇继而标定异常源一直是困扰人们的一个难题。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于多变量核密度欧拉解概率密度成像方法，用于解决现有技术中存在的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于多变量核密度欧拉解概率密度成像方法，包括以下步骤：

确定待测区域范围；并测量重力矢量数据及重力梯度张量数据，或测量重力数据，通过离散余弦变换或傅里叶变换将重力数据换算到重力矢量数据及重力梯度张量数据；

根据所述重力矢量数据或所述重力梯度张量数据构建三维重力梯度张量欧拉反褶积方程；

确定滑动窗口大小，并利用滑动窗口内的数据构建线性方程组；

利用奇异值分解所述线性方程组，获取所述线性方程组的欧拉解，并输出对应的欧拉解集；其中，所述欧拉解包括异常源空间位置、异常源类型和奇异值分解误差；

将欧拉解解集拆分成不同维度的组合，并根据所述欧拉解解集组合估算估计网格最大或最小带宽，及确定所述估计网格的大小；

将欧拉解数据作为独立同分布采样投影至所述估计网格，根据所述估计网络计算网格计数，并基于所述网格计数与核函数的卷积确定不同维度数据的异常源空间位置及类型。

可选地，所述根据所述重力矢量数据或所述重力梯度张量数据构建三维重力梯度张量欧拉反褶积方程，包括：

式中，B_α为异常背景场，g_α为重力梯度，g_αβ为重力张量分量，{α,β∈x,y,z}； (x₀,y₀,z₀)为测点位置；(x,y,z)为待求解位场异常源位置；构造指数N是位场异常随场源深度衰减变化陡缓的量度，即异常源类型。

可选地，所述确定滑动窗口大小，并利用滑动窗口内的数据构建线性方程组，以及利用奇异值分解所述线性方程组，获取所述线性方程组的欧拉解，并输出对应的欧拉解集，包括：

确定滑动窗口大小为Wx×Wy；

将滑窗中的Wx×Wy个测点数据代入(1)～(3)构建线性方程组，如下：

Am＝b (4)；