[发明专利]一种显式的不可分辨共振区连续能量截面构造方法

权利要求书

1.一种显式的不可分辨共振区连续能量截面构造方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：从评价核数据库中确定不可分辨共振区的能量范围，其中能量下限定义为E₀，能量上限定义为E_u，并以E₀作为第一个共振位置；

步骤2：利用评价核数据库给出的平均共振峰间距抽样获得下一个共振位置，采用维格纳分布对共振能级间距进行抽样；

抽样获得一个维格纳分布的随机数R_w，R_w和评价核数据库给出的平均共振峰间距的乘积即为下一共振峰的位置，然后用同样的方法抽样产生下一个共振峰，直到能量范围超过不可分辨共振区的能量上限E_u，共振峰位置的表达式为：

其中，

E_i——第i个共振峰的位置；

R_w,i——第i个维格纳分布随机数；

——评价核数据库给出的平均共振峰间距；

抽样时，由于这些能量点位置在评价核数据库中仅有部分点给出了共振参数数据，故根据评价核数据库给定的插值方式来对没有数据的点插值，以获得所有共振峰位置处的共振参数数据；

步骤3：由步骤2获得共振峰的位置和各位置的共振参数后，根据这些共振参数确定各共振峰位置处不同反应道的共振宽度；

评价核数据库给出了裂变、辐射俘获、弹性散射反应的平均共振峰宽度，并指定其概率分布为卡方分布，且给出了分布的自由度；

通过抽样获得卡方分布的随机数后，通过以下方程获得各反应道的共振宽度：

其中，

X——反应道索引号；

Γ_X——X反应道的共振宽度；

——卡方分布随机数；

k——卡方分布自由度；

——X反应道的平均共振宽度；

步骤4：通过步骤2和步骤3分别获得共振峰位置和各共振峰位置处各反应道的共振宽度后，采用多能级布莱特-维格纳公式和Psi-Chi多普勒展宽公式，在各能量点上计算截面，即得到不同温度下的连续能量截面；其中弹性散射截面、裂变截面、俘获截面和势散射截面公式分别如公式(3)、(4)、(5)、(6)所示：

其中，

σ_n——弹性散射截面；

σ_p——势散射截面；

σ_f——裂变截面；

σ_γ——俘获截面；

σ_mr——峰值截面；

r——共振峰；

l——轨道角动量；

φ_l——相移因子；

Γ_nr——r共振峰的弹性散射共振宽度；

Γ_fr——r共振峰的裂变反应共振宽度；

Γ_γr——r共振峰的俘获反应共振宽度；

Γ_r——r共振峰的总共振宽度；

ψ——Psi函数；

χ——Chi函数；

K——中子波数；

式中，G_rl和H_rl为表征共振间干涉的因子，其表达式如下：

θ和d为表征多普勒展宽的参数，表达式如下：

其中，

J_r——r共振峰的总角动量；

E_r——r共振峰所处能量点；

r'——与r不同的共振峰；

J_r'——r’共振峰的总角动量；

E_r'——r’共振峰所处能量点；

Γ_nr'——r’共振峰的弹性散射共振宽度；

Γ_r'——r’共振峰的总共振宽度；

k_b——波尔茨曼常数；

T——绝对温度；

A——相对中子量；

E——入射中子能量；

E’_r——r共振峰的转移共振能量点；

公式(3)、(4)、(5)中的ψ和χ函数在温度非0开尔文下分别由复误差函数W(z)的实部项和虚部项构成，表达式如下：

其中，

Re[W()]——复误差函数W(z)的实部

Im[W()]——复误差函数W(z)的虚部

复误差函数W(z)的表达式如下：

其中，

erfc(-iz)——互补误差函数；

α——复数z的实部；

β——复数z的虚部；

由以上步骤，即获得了不同温度下不可分辨共振区的连续能量截面。