[发明专利]基于点割集图分割的矩阵变换与分解的商品推荐方法在审
申请号: | 202110392131.9 | 申请日: | 2021-04-13 |
公开(公告)号: | CN113112328A | 公开(公告)日: | 2021-07-13 |
发明(设计)人: | 何亦琛;古万荣;梁早清;毛宜军 | 申请(专利权)人: | 华南农业大学 |
主分类号: | G06Q30/06 | 分类号: | G06Q30/06;G06F17/14 |
代理公司: | 广州市华学知识产权代理有限公司 44245 | 代理人: | 冯炳辉 |
地址: | 510642 广*** | 国省代码: | 广东;44 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 基于 点割集图 分割 矩阵 变换 分解 商品 推荐 方法 | ||
1.基于点割集图分割的矩阵变换与分解的商品推荐方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)获取用户对物品的评分,构建原始的评分矩阵,评分矩阵包括所有评分信息,数据来源于购物系统中用户的评分反馈,若某用户对某物品无评分记录,则在评分矩阵中记为空值;
2)利用基于社区发现的点割集图分割算法进行矩阵变换,通过控制目标对角块的密度,将原始的评分矩阵转换为密度更高的双边块对角矩阵,并将双边块对角矩阵的双边和对角块拼接为包含若干个子矩阵的块对角矩阵;
3)基于双边块对角矩阵拼接而成的包含若干个子矩阵的块对角矩阵,对其子矩阵执行矩阵分解算法,得到矩阵分解结果的集合;
4)根据矩阵分解结果的集合,对矩阵分解中重复预测的子矩阵求平均,预测空值评分,得到原始矩阵的近似矩阵;
5)根据原始矩阵的近似矩阵对用户进行个性化商品推荐,优先将高评分的物品推荐给用户。
2.根据权利要求1所述的基于点割集图分割的矩阵变换与分解的商品推荐方法,其特征在于:在步骤2)中,所述基于社区发现的点割集图分割算法进行矩阵变换,其步骤包括:
2.1)对于由顶点集合V及其对应的边集合E构成的二部图G(V,E),有顶点集合且有顶点集合如果删除V′后,G不再连通,但如果删除V′的子集V″后G依旧是连通图,那么称V′为二部图G的一个点割集,首先将原始矩阵转换成二部图的形式,并将二部图所有的点割集划分出来;
2.2)控制目标对角块的密度,移除点割集,以及点割集顶点对应的边,得到k个互不连通的连通分支,这k个连通分支对应双边块对角矩阵的k个对角块,被移除的点割集,对应双边块对角矩阵的双边;
2.3)将双边块对角矩阵中的k个对角块与双边拼接,得到k个密度比原始矩阵更高的子矩阵,基于k个子矩阵构造一个不在对角线上元素全为空值的块对角矩阵,每个子矩阵为块对角矩阵的一个对角块。
3.根据权利要求1所述的基于点割集图分割的矩阵变换与分解的商品推荐方法,其特征在于:在步骤3)中,所述对块对角矩阵的子矩阵执行矩阵分解算法并得到分解结果的集合,包括以下步骤:
3.1)定义矩阵分解算法中的预测函数f(x)=x,对于块对角矩阵X对角线上每个子矩阵Xii有Xii≈f(UVT)=UiViT,1≤i≤k;
式中,x是用户对物品的评分;k为对角块个数;U、V为矩阵分解后分解结果的集合;Ui、Vi是第i个子矩阵Xii的分解结果;
3.2)定义矩阵分解算法中的损失函数DW,令其等于每个预测点的损失值的平方与其权重W的乘积之和,损失值用真实值与预测值之差来表示,即:
式中,Wij表示第i行第j列元素的权重;Xij表示第i行第j列元素的真实值;f(UVT)ij表示第i行第j列元素的预测值;
对于块对角矩阵中非对角线上的空值,即i≠j的空值矩阵Xij,其权重W为0,其损失值DWij(Xij,f(UVT)ij)=0;
3.3)定义矩阵分解算法中的正则化项R(U,V),采用l2-norm正则化项:
式中,λU和λV是正则化系数;
3.4)定义分解结果的约束C,需要满足非负性约束,分解结果的集合U,V中不包含负数元素;
3.5)对块对角矩阵X中的每一个子矩阵进行分解,基于上述的预测函数f(x)、损失函数DW、正则化项R(U,V)、约束C,将矩阵分解问题转化为机器学习上的求解优化目标,得到分解结果集合U={U1,U2,...Uk},V={V1,V2,...Vk},Uk、Vk是最后一个子矩阵Xk的分解结果,其优化目标如下:
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