[发明专利]基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应解耦控制方法

权利要求书

1.基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应解耦控制方法，其特征在于：将机舱两端耦合悬浮系统转化为单端悬浮独立控制，构建了单端悬浮线性解耦模型，借助RBF神经网络的无限逼近能力，将机舱单端悬浮系统无限逼近单端悬浮线性解耦模型，实现机舱两端悬浮系统解耦和干扰抑制，同时为悬浮变流器提供悬浮电流参考；所述单端悬浮线性解耦模型采用三阶线性无耦合稳定系统模型；所述单端悬浮独立控制是在模型参考自适应控制基础上引入了RBF神经网络，设计基于模型参考的RBF神经网络自适应控制器和线性跟踪控制器；所述基于模型参考的RBF神经网络自适应控制器采用5个隐含层神经元结构，基于机舱两端悬浮系统和线性解耦模型的模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，设计RBF神经网络权值的自适应律，并在线进行网络权值的优化调整；所述线性跟踪控制器的有效参考输入由悬浮气隙参考和RBF神经网络自适应控制器输出共同组成，并易于悬浮气隙反馈，生成悬浮气隙跟踪误差、误差一阶导数、以及跟踪误差二阶导数作为状态反馈控制输入，完成机舱悬浮跟踪控制，实现两端悬浮解耦和两端悬浮同步控制。

2.根据权利要求1所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应解耦控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1 构建含轴向、俯仰两自由度运动方程

式中，ω为俯仰角速度，为俯仰角度,F_A、F_B分别为两侧独立的悬浮吸力，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量，g为重力加速度，δ为轴向悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，T_s为机舱倾覆力矩，r为机舱旋转半径；

步骤2 构建机舱两端悬浮力方程

式中，μ₀为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_A、i_A为桨叶侧悬浮气隙、悬浮电流，δ_B、i_B为尾翼侧悬浮气隙、悬浮电流；

步骤3 风机机舱两端悬浮动态模型转化

第一步，采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

第二步，基于(δ₀，i₀)将式(3)转化为机舱两端线性化动态模型：

式中，δ₀为平衡点处的悬浮绕组与机舱之间的气隙，i₀为平衡点处流过悬浮绕组的悬浮电流，Δf为线性化后的高阶项；

第三步，对式(4)进行求导可得

第四步，由于内环悬浮电流通过悬浮变流器控制，为了研究方便，将悬浮绕组线圈模型化，即悬浮绕组线圈用一个电阻和一个电感串联代替，根据电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知，单侧机舱的悬浮绕组电压方程为u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又气隙磁场ψ可表示为ψ＝Li＝Nφ_m，故悬浮变流器的动态模型可表示为：

式中，R,L分别为悬浮变流器中的等效电阻和等效电感；

第五步，假设机舱悬浮过程中悬浮变流器中的电阻、电感等参数不发生变化，则由式(6)可表示为：

第六步，当悬浮机舱处于平衡状态时，其加速度为零，即则可由式(4)求得：

第七步，结合式(7)和(8)，式(5)可转化为：

第八步，将上式中的交叉耦合项、轴向扰动项以及俯仰扰动项归结为系统不确定项，分别表示为则式(9)可简化为如下形式：

步骤4 单端悬浮线性解耦模型的选取

第一步，构建一个线性系统模型作为机舱两端悬浮系统的期望模型，表示为：

第二步，由式(11)可知该期望模型是完全线性无耦合的模型，它的微分方程可描述为：

式中，A_m，B_m为预期常数，r为参考气隙输入，期望模型状态变量与悬浮系统模型状态变量一致，即X_m＝X；

第三步，为保证跟踪性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70，则式(12)中系数矩阵为：

同时，可得到该期望模型的主导极点s₀＝-60，还有极点s₁＝-70+2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i，很明显，该期望模型的三个极点均分布在左半平面且无超调，证明所取线性系统是渐进稳定的；

步骤5 基于模型参考的RBF神经网络自适应控制器和线性跟踪控制器设计

第一步，在设计控制器时以A侧为例，设状态变量u为控制输入，则单端悬浮独立控制的状态空间方程可写为：

式中，K为线性控制器参数矩阵，可由理想模型参考RBF神经网络自适应解耦匹配条件得到；

第二步，由步骤4单端悬浮线性解耦模型的选取可知，机舱单端悬浮系统期望模型的微分方程为：

第三步，采用基于模型参考的RBF神经网络自适应控制器将机舱单端悬浮系统模型逼近期望模型，使RBF神经网络输出实时调节参考气隙和反馈气隙，此时RBF神经网络将悬浮系统复合不确定扰动项逼近Φ^*，存在理想神经网络权值向量θ^*，使

Φ^*＝θ^*Th(x)+ε (16)

式中，h(x)为径向基函数向量，ε为神经网络逼近误差，满足|ε|≤ε₀；

第四步，结合式(16)，单侧悬浮系统模型状态空间描述转化为：

第五步，取控制目标需要设计控制律：

u＝K(X_ref-X+Φ^*) (18)

式中，K为线性控制器反馈增益；

第六步，将式(18)代入式(17)可得：

第七步，比较式(19)和预期的参考动态式(15)，为使形如式(18)的控制器存在，理想的控制增益必须满足匹配条件

第八步，假设这些匹配条件成立，利用式(20)可得到与参考模型相同的闭环系统，因此，对于任意有界参考输入信号，固定增益控制器式(20)保证了全局一致渐进跟踪性能，由式(20)可求出本章线性跟踪控制器参数矩阵K的值，有BK＝A-A_m，其中A,B由式(14)定义，A_m由式(15)定义，则：

式中，

第九步，由式(21)可得线性跟踪控制器参数矩阵K为：

第十步，定义期望输出气隙与两点悬浮系统输出气隙的差值为状态跟踪误差，则状态跟踪误差为E(t)＝X_m(t)-X(t)，该状态跟踪误差E(t)作为RBF神经网络自适应控制器的输入，控制目标使得t→∞时，状态跟踪误差E(t)→0，令为神经网络权值θ^*的估计，则RBF神经网络的输出为：

第十一步，悬浮系统控制律可写为：

第十二步，结合式(15)、式(17)、式(20)和式(24)，可得E(t)＝X_m(t)-X(t)的闭环动态：

第十三步，取则

第十四步，构建闭环系统Lyapunov函数为：

式中，α为正常数，矩阵P为对称正定矩阵且满足A_m^TP+PA_m＝-Q；

第十五步，对式(27)求导可得：

第十六步，权值自适应律取

第十七步，结合式(31)，式(30)转化为：

由于可通过设计RBF神经网络，使其逼近误差ε足够小，从而使

3.根据权利要求2所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应解耦控制方法，其特征在于：所述步骤3中的坐标转换方程为

式中，δ_A桨叶侧悬浮气隙，δ_B为尾翼侧悬浮气隙，r为悬浮机舱半径；

转换方法为对坐标转换方程(20)求二阶导数为