[发明专利]一种基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化方法

权利要求书

1.一种基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建传统不确定因素相关的可靠性设计优化模型；

S2、将鞍点近似可靠性指标及其灵敏度的近似计算方法，引入到传统可靠性设计优化模型中，得到基于鞍点近似的可靠性设计优化方法；

S3、将步骤S2中构建的基于鞍点近似的可靠性设计优化模型工程应用于风电齿轮箱，构建基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化模型，并进行风电齿轮箱传动系统固有-运行耦合可靠性分析，最后进行设计优化。

2.如权利要求1所述的一种基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化方法，其特征在于，所述步骤S1构建传统不确定因素相关的可靠性设计优化模型，具体为：考虑各种不确定性因素，并将各种不确定因素视为随机变量，建立伴随随机变量的可靠性优化设计模型，表示为：

式中：d为确定性设计变量；x_r是连续型随机设计变量；p_r是连续型设计参数：Pr(g_i(d,x_r,p_r)＞0)≤Φ(-β_t)为概率可靠性约束；g_i(d,x_r,p_r)是该优化问题的极限状态函数，其对应的失效模式为g_i(d,x_r,p_r)＞0；Φ(-β_t)为极限状态函数允许的失效概率；β_t为目标可靠度指标(target reliability index)，一般取β_t＝3.0，Φ(-β_t)＝0.0013(Φ为标准正态变量的累积分布函数)；g_j(d,x_r,p_r)≤0为确定性设计约束，n和m分别表示概率可靠性约束和确定性设计约束的数量；上标U和L分别表示设计变量的上、下界。

3.如权利要求2所述的一种基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化方法，其特征在于，所述步骤S2将鞍点近似可靠性指标及其灵敏度的近似计算方法，引入到传统可靠性设计优化模型中，得到基于鞍点近似的可靠性设计优化模型，具体包括以下分步骤：

S21、将极限状态函数在随机变量的均值处二阶泰勒展开，得到极限状态函数的二阶展开函数为：

做以下简化：

则

即

Y＝g_L(X)＝X^TAX+b^TX+c。

S22、根据展开后的极限状态函数计算矩量母函数：

M_Y(t)＝|B|^-1/2exp[t(μ^TAμ+b^Tμ+c)+(t²/2)d^TB^-1d]

S23、利用下式计算极限状态函数的累积量母函数：

S24、根据下式求鞍点

S25、根据求得的鞍点得到Y的概率密度函数：

S26、结合步骤S1，得到基于鞍点近似的可靠性设计优化模型。

4.如权利要求3所述的一种基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化方法，其特征在于，所述步骤S3将S2中构建的基于鞍点近似的可靠性设计优化模型工程应用于风电齿轮箱，构建基于鞍点近似的风电齿轮箱可靠性设计优化模型，并进行风电齿轮箱传动系统固有-运行耦合可靠性分析，最后进行设计优化，具体包括以下分步骤：

S31、对风电齿轮箱进行不确定因素分析。

S32、对风电齿轮箱工作环境做出假设。

S33、考虑风电齿轮箱上每个失效点的屈服失效，将轴向力N和弯矩M引入到RBDO中。结合步骤S1和S2构建目的是使风电齿轮箱的体积最小化的风电齿轮箱可靠性设计优化模型，并进行风电齿轮箱传动系统固有-运行耦合可靠性分析，最后进行设计优化。