[发明专利]一种用于青瓷素烧炉窑温度监测的可靠估计方法

权利要求书

1.一种用于青瓷素烧炉窑温度监测的可靠估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤一、建立青瓷素烧炉窑温度监测系统的状态空间模型；

首先，根据液化气的燃烧学原理、流体力学原理和实验所测数据，结合青瓷素烧炉窑结构，利用混合随机建模方法和状态空间表示方法，建立下述随机时滞微分方程：

式中x(t)＝[x₁(t) x₂(t) x₃(t) x₄(t) x₅(t)]^T表示在t时刻青瓷素烧炉窑的状态向量，其中上标T表示矩阵的转置，x₁(t)为炉窑内温度，即为需要获得的监测量，x₂(t)为炉窑内压强，x₃(t)为炉窑内氧气浓度，x₄(t)为炉窑内气体流速，x₅(t)为燃气热值；y(t)＝[y₁(t) y₂(t)]^T为t时刻青瓷素烧炉窑监测系统的输出测量值，其中y₁(t)为由热电偶测得的素烧炉窑内温度测量值，y₂(t)为素烧炉出口处的烟气热值，表示液化石油气在素烧过程中燃烧的充分程度，由安装在素烧炉出口处的烟气分析仪测得；v(t)为t时刻能量有界的1维扰动输入，其为在素烧过程中青瓷胚体干燥过程排出的水分和有机物分解、炉窑内气体流场分布对素烧过程产生的扰动；ω(t)为t时刻零均值的1维布朗运动，表示青瓷素烧检测中的随机影响因素，包括燃气热值、空气含氧量、空气水分和燃气水分和空气温度的随机波动；z(t)为t时刻1维的被调节输出向量；d为微分符号；正标量τ为时间延迟，表示炉窑温度变化的滞后和对初始状态的依赖；炉窑温度监测系统的初始条件由x(μ)＝x₀,-τ≤μ≤0给定，其中x₀为t＝0时刻测定的系统初值；A∈R^5×5,M∈R^5×5,B∈R^5×1,A₁∈R^5×5,M₁∈R^5×5,C∈R^2×5，D∈R^5×1,N∈R^1×5,均为通过系统建模获得的已知实矩阵，其中表示n₁×n₂维实矩阵；

步骤二、设计青瓷素烧炉窑温度监测系统的可靠估计器；

设计下述类型的可靠估计器

式中，为t时刻估计器的状态变量，表示n₃维实向量；A_f∈R^5×5,B_f∈R^5×2,N_f∈R^1×5为需要设计的可靠估计器的增益矩阵；△A_f∈R^5×5,△N_f∈R^1×5为估计器的增益不确定性，表示由于环境变化和估计器老化造成的估计器增益值的不确定性变化，满足下述关系

其中，H_A∈R^5×2,H_N∈R^1×2,G∈R^2×5为适当维数的常数矩阵，F(t)∈R^2×2为t时刻的时变扰动矩阵，I表示具有合适维数的单位矩阵，上述式(3)中的I为2×2维单位矩阵；其中矩阵H_A,H_N,G,F(t)的具体形式和参数值可通过不确定性分析和建模方法获得；

步骤三、建立温度监测系统可靠估计的误差模型；

选取增广状态变量和误差向量则可得下述估计误差增广系统方程

式中，

K＝[I 0]

其中0表示维数适当的0矩阵；

设计可靠估计器的增益矩阵A_f,B_f,N_f，使得在青瓷素烧过程中炉窑温度监测对应的估计误差增广系统(4)在v(t)＝0时是鲁棒均方渐近稳定的，且在零初始条件时性能指标J0，其中

则(2)就是系统(1)的一个可靠估计器，正标量γ表示给定的扰动抑制度，γ0，E{·}表示求数学期望运算；

步骤四、用于青瓷素烧炉窑温度监测的可靠估计器求解；

第1步：估计误差增广系统的随机稳定性分析；

选取李雅普诺夫泛函

式中，P0,Q0为10×10维的待求解正定对称矩阵；

当扰动v(t)＝0时，利用随机分析中的伊藤引理得

式中，且

符号LV(ξ(t))表示V(ξ(t))的无穷小算子，星号*表示对称矩阵中的对称项，即上式中的*表示Φ₁₂的转置

如果Φ0，则保证有即估计误差增广系统(4)在v(t)＝0时鲁棒均方渐近稳定；

第2步：估计误差增广系统的干扰抑制性能分析；

给定扰动抑制度γ0，γ为标量，由步骤三中性能指标J的定义，以及零初始条件和鲁棒均方渐近稳定性，可知且有

式中，

显然，如果Ξ0，则有J0，而由舒尔补引理易知，Ξ0等价于下述不等式

所以，若不等式(6)成立，则估计误差增广系统(4)是鲁棒均方渐近稳定的，且具有给定的扰动抑制性能γ0；

第3步：可靠估计器增益矩阵的求解；

令矩阵P为式中，X和V都是5×5维的正定对称矩阵；

将式(4)中各个矩阵的表达式和矩阵P代入不等式(6)，可得

式中

Ω₁₃＝XA₁-VB_fD，Ω₂₃＝VA₁-VB_fD，

H₁＝[0 0 H_A H_A 0 0 0]^T，G₁＝[0 0 0 G 0 0 0]

H₂＝[0 H_N 0 0 0 0 0]^T，G₂＝[0 0 0 0 G 0 0]

由基本不等式关系可知，Σ0等价于存在两个正数ε₁和ε₂，使得下式成立

式中，上标-1表示对矩阵求逆或标量求倒数；

进行矩阵变量代换，选取代入不等式Σ₀0，经矩阵运算和舒尔补引理可知，Σ₀0等价于线性矩阵不等式Π0成立，其中

式中，

由选取的矩阵变量易知，估计器(2)的矩阵参数为

因此，对于给定的干扰抑制度γ0，利用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱求解不等式(8)，获得矩阵V，的值，青瓷素烧温度监测系统的可靠估计器的增益矩阵则可由式(9)计算所得。