[发明专利]一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法

权利要求书

1.一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法，其特征在于，包括离线训练阶段和在线监测阶段；其中，

A.离线训练阶段，包括如下步骤：

A1.采集非平稳过程在正常工况下的设备运行历史数据其中N为历史数据集中的样本数目，m为测量变量的数目；

A2.对设备运行历史数据进行标准化处理，以使各个变量变成零均值、单位方差的标准化形式，标准化的方法如式(1)所示：

其中，Λ是一个对角矩阵，对角线元素由m个变量的标准差组成，1是一个由m个1组成的列向量，是历史数据的样本均值向量；

A3.对标准化的数据矩阵X进行Johansen测试，确定平稳成分的个数d，其中1≤d≤m-1；

A4.标准化数据矩阵X中的第k个样本x(k)分解为式(2)所示的概率平稳子空间分析模型：

其中，是一个可逆的混合矩阵，由A的前d列组成，由A的后m-d列组成，是平稳成分，sⁿ(k)是非平稳成分，表示过程不确定性，其与s(k)是相互独立的，I_m为单位矩阵；

A5.将标准化数据矩阵X中的样本划分为n个连续但不重叠的数据段，各个数据段记为各数据段的样本数记为N_i，且有

A6.设平稳成分s^s(k)与非平稳成分sⁿ(k)不相关，且s^s(k)服从一个d维的高斯分布在时间尺度上是不变的，sⁿ(k)服从一个m-d维的高斯分布它在各个数据段上是变化的；

A7.联合A4和A6知，s(k)的先验分布为：

那么，x(k)的概率密度函数为：

A8.利用期望最大化算法估计概率平稳子空间模型的参数

A9.对于第k个样本x(k)，它所对应的局部成分由式(5)进行计算：

其中，H_i＝I-Σ_i(σ²I+A^TAΣ_i)^-1A^TA，i＝1,2,…,n；

A10.计算样本x(k)与从属于第i个数据段的样本之间的相似度，如式(6)所示：

其中，如式(4)所示，先验概率设为1/n，而

A11.根据样本x(k)所估计得到的成分由式(7)进行计算：

A12.结合式(2)和式(7)，所估计的过程不确定性如式(8)所示：

A13.由于是一个平稳时间序列，因此设计统计量监测过程不确定性中的变化，样本x(k)对应的统计量如式(9)所示：

A14.对于估计的局部成分其均值向量和协方差矩阵分别由式(10)和式(11)进行计算：

其中，R_i＝AΣ_iA^T+σ²I_m，i＝1,2,…,n；

A15.将的协方差矩阵记为那么对应的平稳成分的均值向量和协方差矩阵分别由式(12)和式(13)进行计算：

其中，W₁由单位矩阵I_m的前d列组成；

A16.基于定义局部马氏距离指标如式(14)所示：

A17.基于加权马氏距离设计式(15)所示的统计量以监测平稳成分的变化：

A18.给定置信度性水平α，利用核密度估计方法确定统计量和的控制限，分别记为和

B.在线监测阶段，包括如下步骤：

B1.采集设备非平稳过程的实时运行数据y(t)，对y(t)进行标准化处理：

其中，y_i和x_i分别为标准化前后实时数据的第i个变量，是第i个变量的均值，是第i个变量的标准差；

B2.对于标准化之后的实时样本x(t)，它所对应的局部成分由式(17)进行计算：

其中，H_i＝I-Σ_i(σ²I+A^TAΣ_i)^-1A^TA，i＝1,2,…,n；

B3.计算样本x(t)与从属于第i个数据段的样本之间的相似度，如式(18)所示：

其中，先验概率设为1/n，而

B4.根据样本x(t)所估计得到的成分由式(19)进行计算：

B5.结合式(2)和式(19)，所估计的过程不确定性如式(20)所示：

B6.计算实时样本x(t)对应的统计量：

B7.基于计算局部马氏距离指标如式(22)所示：

B8.计算实时样本x(t)对应的统计量：

B9.将统计量和分别于它们的控制限和相比较，如果且则判定工业过程当前处于正常的运行工况，反之则判定为运行异常。

2.根据权利要求1所述的一种面向不确定性非平稳工业过程的异常监测方法，其特征在于，所述步骤A8具体包括：

A801.初始化设置，对模型参数任意赋初值；

A802.根据上一步所得的参数值Θ计算s(k)对应的一阶矩和二阶矩：

s(k)s(k)^T＝H_iΣ_i+s(k)s(k)^T (25)

其中，H_i＝I-Σ_i(σ²I+A^TAΣ_i)^-1A^TA，i＝1,2,…,n；

A803.利用式(24)和式(25)对模型参数Θ进行更新：

其中，W₁由单位矩阵I_m的前d列组成，W₂由单位矩阵I_m的后m-d列组成；

A804.如果前后两次迭代所得Θ的范数值之差的绝对值小于10^-5，则停止迭代并输出模型参数Θ的估计值，否则返回步骤A802进行下一次迭代。