[发明专利]一种用于湖泊地形模拟的分区插值处理方法与装置

说明书

本发明公开了一种用于湖泊地形模拟的分区插值处理方法与装置，包括以下步骤：首先提取湖底的已知高程点数据及湖泊边界数据；然后采用K‑means聚类对高程采样点起伏程度的方差进行处理，依据聚类结果将湖底进行区域划分，针对不同区域高程变异程度分别赋予幂值；接着确定各区域幂值的范围及幂值离散步长，构建正交试验表进行各区域幂值的组合试验，以湖泊高程‑库容曲线作为目标来衡量幂值组合的优劣；最后根据最优区域幂值组合，利用网格划分确定湖底待插值点的个数与坐标，借鉴K近邻算法的思想，实现反距离加权插值法的分区域插值。本发明利用客观的测量数据分析确定各区域的幂值，精确的对区域地形进行插值，易于在湖泊地形模拟中推广使用。

技术领域

本发明涉及一种用于湖泊地形模拟的分区插值处理方法与装置，属于湖泊治理领域。

背景技术

我国大部分湖泊都是浅水湖泊且大都为自然形成，湖底起伏较大，而湖底的地形确定是对湖泊研究的前提条件。在湖泊水动力模型研究中，一般通过测定部分湖底的高程点，再通过插值方法形成地形数据。目前，反距离加权插值是湖泊地形插值的主流方法，其具体公式为Z(x,y)＝w_iZ^*(x_i,y_i)，其中为每个已知高程点的长度权重，为离散的已知高程点到插值点间的距离，Z^*(x_i,y_i)为已知高程点的加权平均值，(x_i,y_i)为已知点高程的平面坐标；n为已知高程点的数量。而反距离加权插值法主要依赖反距离的幂值p，幂值可基于距已知高程点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂值越高，内插值将逐渐接近最近采样点的值；幂值越小，对距离较远的已知高程点产生更大的影响。在使用反距离加权插值法进行插值时，一般整个湖泊的幂值给定统一值，而且幂值都是根据经验给定，缺乏科学性。这导致了湖底起伏较大，不同幂值对地形数据的最后形成会产生较大影响。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种用于湖泊地形模拟的分区插值处理方法与装置。利用方差衡量湖泊地形的起伏变异程度对湖底划分区域，并通过正交试验选优的方法得到最优的区域幂值组合，能够比较精确的形成湖底地形数据，易于在各种湖泊水动力模型中推广使用。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种用于湖泊地形模拟的分区插值的处理方法，包括以下步骤：

(1)提取湖底的已知高程点数据及湖泊边界数据；

(2)选取方差作为衡量湖底高程采样点数据起伏程度的指标，采用K-means聚类对高程采样点起伏程度的方差进行处理，依据聚类结果将湖底进行区域划分，针对不同区域高程变异程度分别赋予幂值；

(3)确定各区域幂值的范围及幂值离散步长，构建正交试验表进行各区域幂值的组合试验，以湖泊高程-库容曲线作为目标来衡量幂值组合的优劣，最后通过试验值推断得到全部组合的理论最优方案；

(4)根据步骤(3)确定的最优区域幂值组合，利用网格划分确定湖底待插值点的个数与坐标，借鉴K近邻算法的思想，实现反距离加权插值法的分区域插值。

所述步骤(2)具体包括以下步骤：

1)利用方差衡量高程采样点局部变异起伏程度指标，每个采样点与其邻域采样点的高程数据取方差；

2)采用K-means聚类对每个采样点的方差数据进行分类，以欧式距离作为衡量采样点方差相似度的依据；具体为：记n为已知高程采样点的个数，k为类别数目，在n个方差样本中选取k个样本作为初始聚类中心c_i，i＝1……k；计算除聚类中心外其他样本p_j到聚类中心的欧式距离；根据聚类中心构造k个集合，每个样本依据与聚类中心的欧式距离，划归到与之最近的集合中，采用均值更新聚类中心，待聚类中心的更新满足精度要求，确定最终的聚类集合；其中：