[发明专利]一种基于相对距离测度的配电网区间潮流计算方法

权利要求书

1.一种基于相对距离测度的配电网区间潮流计算方法，其特征在于，该方法首先建立配电网三相不平衡潮流模型，将模型中的参数转化为对应的相对距离测度RDM变量形式，进而将潮流模型转化为RDM形式的配电网区间潮流计算模型；通过线性规划收缩法求解转化后的模型，得到各RDM变量的区间范围，最终得到潮流模型中各参数的上下限，潮流计算完毕。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)建立配电网三相不平衡潮流模型，该模型具体包含以下约束条件：

1-1)节点功率平衡约束；

其中，P_j(s)是s相在节点j的注入有功功率；Q_j(s)是s相在节点j的注入无功功率；是s相在支路jk的实部注入电流；是s相在支路jk的虚部注入电流；e_j(s)是s相在节点j的电压实部；f_j(s)是s相在节点j的电压虚部；V_j(s)是s相在节点j的电压幅值平方，s＝a,b,c；

1-2)节点电压约束；

其中，是s相在节点j的注入电流幅值平方，s＝a,b,c；

1-3)支路电压约束；

其中，r_ij(s)(p)是每相之间在支路ij的电阻；x_ij(s)(p)是每相之间在支路ij的电阻；

2)对步骤1)建立的模型进行转化；具体步骤如下：

2-1)将步骤1)建立的模型中的参数转化为对应的RDM变量，如下式所示：

其中，()_RDM表示对应参数的RDM形式；和P_j(s)分别为s相在节点j注入有功功率的上界和下界；为对应于s相节点j注入有功功率的RDM变量；和Q_j(s)分别为s相在节点j注入无功功率的上界和下界；为对应于s相节点j注入无功功率的RDM变量；和e_j(s)分别为s相在节点j电压实部的上界和下界；为对应于s相节点j电压实部的RDM变量；和f_j(s)分别为s相在节点j电压虚部的上界和下界；为对应于s相节点j电压虚部的RDM变量；和V_j(s)分别为s相在节点j电压幅值平方的上界和下界；为对应于s相节点j电压幅值平方的RDM变量；和分别为s相在支路jk实部注入电流的上界和下界；为对应于s相支路jk实部注入电流的RDM变量；和分别为s相在支路jk虚部注入电流的上界和下界；为对应于s相支路jk虚部注入电流的RDM变量，s＝a,b,c；

2-2)应用RDM算法将步骤1)的模型转化为RDM形式的配电网区间潮流计算模型，该转化后的模型包含以下约束条件：

2-2-1)节点功率平衡约束；

2-2-2)节点电压约束；

2-2-3)支路电压约束；

2-3)将式(5)和(6)写成如下式所示的非线性方程：

g(α_x)-C₁＝0 (8)

将式(7)写成如下式所示的线性方程：

Kα_x-C₂＝0 (9)

其中，向量α_x包含如下所有RDM变量K为常数矩阵，C1和C2为常数向量，具体为：

其中，n为配电网节点数量，b为配电网支路数量；

配电网中各个状态变量e_j(s)、f_j(s)、V_j(s)、的取值范围由下式确定：

因此，转化后的RDM形式的配电网区间潮流计算模型转换成如下式所示的优化模型：

3)基于线性规划收缩法求解步骤2)转换得到的优化模型，得到潮流计算的结果；具体步骤如下：

3-1)将步骤2)得到的优化模型转化为线性收缩模型；具体方法如下：

将非线性方程式(8)写成如下式所示：

其中，ε∈[a_x]，H＝J_g(α_x)，b＝-(J_g(ε)-J_g(α_x))(α_x-α_x)-g(α_x)+J_g(α_x)α_x+C₁；

定义如下区间变量向量：

Β＝-(J_g(α_x)-J_g(α_x))(α_x-α_x)-g(α_x)+J_g(α_x)α_x+C₁ (13)

其中，J_g(.)为方程的雅克比矩阵；

由于则其中和α_x为向量α_x的上限和下限，和B为区间变量B的上限和下限；通过式(14)迭代更新和B，式(6)用式(10)逐渐逼近：

则式(11)转化为如下所示的线性收缩模型：

3-2)求解步骤3-1)得到的线性收缩模型；具体步骤如下：

3-2-1)设置s相电压幅值与电压相角初始范围分别为和计算直角坐标系的电压实部初值与电压虚部初值分别如下：

设置[-M,M]作为节点注入电流和支路电流初始范围,其中M为正数；

3-2-2)利用式(17)缩小节点注入电流的初始范围；

其中，和分别为节点注入电流实部和节点注入电流虚部的初始范围；

3-2-3)利用式(18)缩小支路电流的初始范围；

其中，和分别为支路电流实部和支路电流虚部的初始范围；k∈j表示支路jk，其中j是首端，k是末端；

利用式(19)缩小电压实部与虚部的初始范围：

3-2-4)将步骤3-2-3)缩小后的初始范围作为各变量的当前范围，求解线性收缩模型式(15)，得到min/maxα_x；

3-2-5)对步骤3-2-4)的结果进行判定：

如果[α_x]的区间宽度不再缩小，则步骤3-2-4)得到的min/maxα_x即为线性收缩模型的最终解，进而得到α_x中各个RDM变量的最小值和最大值，然后转步骤3-3)；否则根据步骤3-2-4)得到的[α_x]更新H,Β,K,C₂，然后重新返回步骤3-2-2)；

3-3)根据式(4)计算RDM区间变量(P_j(s))_RDM、(Q_j(s))_RDM、(e_j(s))_RDM、(f_j(s))_RDM、(V_j(s))_RDM、然后将各RDM区间变量转回对应的传统区间变量潮流计算完毕。