[发明专利]一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法及系统

权利要求书

1.一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，其特征在于，包括如下过程：

利用元胞法计算避雷针电场初始数值解；

利用避雷针电场初始数值解获得避雷针电场求解域内电场的分布函数；

利用电场分布函数对避雷针电场的本构方程中的本构矩阵进行修正，得到全局本构矩阵；

利用全局本构矩阵和避雷针电场的拓扑矩阵更新避雷针电场的系数矩阵，然后重新计算避雷针电场，得到避雷针电场的数值解。

2.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，其特征在于，利用元胞法计算避雷针电场初始数值解的过程包括：

根据避雷针电场中的变量关系，基于元胞法对避雷针进行离散建模，得到对应的Tonti图；

确定避雷针电场的求解域，对求解域进行网格剖分，获得主网格和对偶网格信息；

根据主网格和对偶网格信息，计算避雷针电场的拓扑矩阵和本构矩阵；

根据Tonti图，将拓扑矩阵和本构矩阵组装为系数矩阵；

根据避雷针电场的边界条件，建立元胞方程组；

求解元胞方程组，获得避雷针电场初始数值解。

3.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，其特征在于，利用避雷针电场初始数值解获得避雷针电场求解域内电场的分布函数的过程包括：

将避雷针电场初始数值解作为离散样本，插值获得求解域内的电位分布函数；

对电位分布函数进行求导，获得求解域内每个网格单元内超收敛点处电位的导数样本；

使用超收敛导数恢复方法，利用导数样本恢复各网格单元内的电场分布函数。

4.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，其特征在于，利用电场分布函数对避雷针电场的本构方程中的本构矩阵进行修正，得到全局本构矩阵的过程包括：

将分布函数代入避雷针电场的本构方程对本构方程中的本构矩阵进行修正，得到修正后的局部本构矩阵；其中，修正后的局部本构矩阵中元素的表达式如下：

式中，表示修正后的局部本构矩阵中第j行第i列的元素，表示恢复得到的电通量，U_i表示恢复得到的电位差；ε表示空气介电常数，E^*表示恢复得到的电场分布函数，表示第j个对偶网格面；L_i表示第i条主网格棱边，dS表示对面积分，dl表示对棱边积分；

将修正后的局部本构矩阵组装为全局本构矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于非结构网格求解避雷针电场的方法，其特征在于，利用全局本构矩阵和避雷针电场的拓扑矩阵更新避雷针电场的系数矩阵，然后重新计算避雷针电场，得到避雷针电场的数值解的过程包括：

将避雷针电场的拓扑矩阵与全局本构矩阵组装为新的系数矩阵；

根据避雷针电场已知的边界条件和新的系数矩阵，重新建立元胞方程组；

求解重新建立的元胞方程组，得到避雷针电场的数值解。

6.一种基于非结构网格求解避雷针电场的系统，其特征在于，包括：

初始数值解计算模块：用于利用元胞法计算避雷针电场初始数值解；

分布函数计算模块：用于利用避雷针电场初始数值解计算避雷针电场求解域内电场的分布函数；

修正模块：用于利用电场分布函数对避雷针电场的本构方程中的本构矩阵进行修正，得到全局本构矩阵；

电场计算模块：用于利用全局本构矩阵和避雷针电场的拓扑矩阵更新避雷针电场的系数矩阵，然后重新计算避雷针电场，得到避雷针电场的数值解。