[发明专利]一种基于用电模式分解重构的电力负荷缺失数据修复方法

权利要求书

1.一种基于用电模式分解重构的电力负荷缺失数据修复方法，其特征在于，包括步骤：

1)从用电信息采集系统中获取电力用户的用电负荷数据，并根据日负荷数据是否采集完整，将数据集分为完整负荷数据集和待修复负荷数据集；

2)采用K奇异值分解字典学习算法从完整负荷数据集中提取表征用户用电子模式的基向量字典矩阵；

3)基于基向量字典矩阵，对待修复负荷曲线进行分解及编码，确定其用电子模式构成；

4)基于基向量字典矩阵，根据待修复负荷曲线的编码向量重构负荷曲线，并对电力负荷缺失部分数据进行填充修复，即将重构负荷曲线中对应时刻的用电数据作为缺失部分负荷数据的修复值；

具体地，在步骤2)中，采用K奇异值分解字典学习算法从完整负荷数据集中提取表征用户用电子模式的基向量字典矩阵，字典学习的目标是学习一个字典矩阵B，使得X_N×M被近似分解为：

X≈BZ

式中：B∈R^N×K为字典矩阵，K为字典的大小，B的每一列为单位化原子向量，同样为一个M维特征向量；Z＝[z₁,z₂,…,z_M]∈R^K×M为稀疏编码矩阵；在近似分解的同时要满足Z尽可能稀疏，则该近似分解问题的表达式为：

式中：||·||_F为Frobenius范数，其值为矩阵元素的平方和根，表示重构误差E_B的大小，重构误差E_B越小，则字典学习的效果越好；||·||₀为0范数，其值为矩阵中非零项的数量；T₀为稀疏度约束阈值，用来约束编码向量z_i中非零项的数量，该式可以用正交匹配追踪算法求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于用电模式分解重构的电力负荷缺失数据修复方法，其特征在于：在步骤1)中，从用电信息采集系统中获取电力用户的用电负荷数据，根据日负荷数据是否采集完整，将负荷数据分为完整负荷数据集和待修复负荷数据集，其中用户完整的日负荷采集样本集X_N×M为：

式中：N为日负荷采集点数；M为负荷采集天数；为第j天的日负荷曲线，是一个N维特征向量；为全部负荷曲线的第i个采集时刻的功率向量；对于待恢复的负荷曲线x＝[x₁,x₂,…,x_N]^T，为空缺值，i∈Ω_nan＝{c₁,c₂,…,c_L}，c_l为第l个缺失点的序号，Ω_nan为采集缺失点的序号集合，L为负荷曲线采集缺失点的数量。

3.根据权利要求1所述的一种基于用电模式分解重构的电力负荷缺失数据修复方法，其特征在于：在步骤3)中，采用K奇异值分解算法进行字典学习的基础上，基于基向量对待修复负荷曲线进行分解及编码，确定其用电子模式构成，利用待修复的负荷曲线采集成功的负荷数据部分及对应时刻的字典矩阵对其进行编码，编码的表达式为：

x_/Ω＝x-{x_i|i∈Ω_nan}

式中：x_/Ω为负荷曲线x中采集成功的负荷数据，其长度为N-L；为B中第i维行特征向量；B_/Ω为完整的字典矩阵B去除采集缺失时刻对应特征行向量后的字典矩阵，z^g为重构向量，为x_/Ω基于B_/Ω分解所得的稀疏编码向量，其值为基于采集成功的负荷数据确定的用电子模式构成，代表了待修复负荷曲线可能的用电模式。

4.根据权利要求1所述的一种基于用电模式分解重构的电力负荷缺失数据修复方法，其特征在于：在步骤4)中，基于基向量字典矩阵，根据待修复负荷曲线的编码向量重构负荷曲线，其表达式为：

x^g＝Bz^g

式中x^g为重构负荷曲线，由重构向量z^g和完整的字典矩阵B重构所得；在此基础上，对电力负荷缺失部分数据进行填充修复，即将重构负荷曲线中对应时刻的用电数据作为缺失部分负荷数据的修复值，其表达式为：

式中为重构负荷x^g中对应采集缺失时刻的负荷数据。