[发明专利]一种基于稀疏表示的宽频段到达角度和极化联合测量方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示的宽频段到达角度和极化联合测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.对测向系统的天线阵列接收的矢量数据进行傅里叶变换，得到频域模型x(f_k)，并分别测量出各信号的中心频率f_k；其中k＝1,2,...,K，K为信号数量；

S2.利用天线阵列中正交双极化天线的输出响应计算出各信号的极化辅助角γ_k和极化相位角η_k；

S3.针对于空间中第k个信号，将空间角度进行均匀离散划分，构建空域冗余字典得到空间信号的稀疏表示模型其中为信号的俯仰角，θ为信号的方位角；

S4.对天线阵列接收的矢量数据在冗余字典上进行稀疏重构，得到稀疏向量并通过非零系数的位置计算出信号的到达角度，即俯仰角和方位角θ；

S5.重复步骤S3和S4得到全部K个信号的到达角度；

天线阵列采用极化敏感矢量十字线阵，阵列原点布置一个正交双极化天线，相位中心重合，其余阵元按照多极化方式布置，阵元间距为d；

考虑空间中K个完全极化的远场窄带信号入射到天线阵列上，俯仰角定义为入射信号与z轴正方向的夹角，方位角θ_k∈(-π/2,π/2)定义为入射信号在yoz平面与x轴正方向的夹角，将第k个信号与y轴方向的极化域导向矢量表示为：

式中，极化辅助角γ_k∈[0,π/2)，极化相位角η_k∈[-π,π)，e为自然常数，j为虚数单位；

将x轴方向的极化域导向矢量表示为：

根据天线阵列结构，将x，y轴方向的空域导向矢量分别表示为：

式中，和表示第m个阵元上的空间相位因子，表示入射信号沿x轴方向的方向余弦，表示入射信号沿y轴方向的方向余弦，d为阵元间距，λ为入射信号的波长，M为阵元数量；

极化敏感矢量十字线阵的导向矢量为极化域导向矢量与空域导向矢量的Kronecker积，则将整个天线阵列的导向矢量表示为：

式中，表示Kronecker积；

步骤S1中，频域模型x(f_k)表示为：

式中，表示第k个信号的导向矢量，s(f_k)表示中心频率为f_k的信号矢量，n(f_k)表示噪声矢量，A表示矢量阵列流型；

步骤S3中，构建的空域冗余字典表示为：

式中，以任意潜在的到达角度等间隔划分，N_S为到达角度划分网格数，表示第k个信号第i个潜在的到达角度；

利用空域冗余字典对信号进行稀疏表示，得到稀疏表示模型：

式中，为稀疏向量，为噪声向量；

若需要得到高精度的极化辅助角γ_k，则在得到的信号到达角度上对极化角进行均匀离散划分，构建极化域冗余字典：

式中，以任意潜在的极化角度等间隔划分，N_S为极化角度划分网格数，表示到达角度为的第k个信号第i个潜在的极化角度，利用上式对信号进行极化域稀疏重构，就能够得到极化辅助角γ_k的精确测量。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表示的宽频段到达角度和极化联合测量方法，其特征在于，步骤S2中，若正交双极化天线的输出响应表示为：

e＝he_h+ve_v (10)

式中，e_h和e_v为方向单位矢量，h和v为极化分解后的复系数，则信号的极化辅助角和极化相位角分别为：

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表示的宽频段到达角度和极化联合测量方法，其特征在于，步骤S4中，将稀疏向量的非零系数的求解问题转化成凸优化问题：

s.t.||Dz-x||₂ε

式中，z表示待求解的稀疏向量，D表示冗余字典，ε表示稀疏重构误差；上式表示在重构误差||Dz-x||₂小于ε的条件下，使得z的1-范数最小；通过求解z中非零系数的位置得到信号的到达角度。