[发明专利]一种单机水电系统切换型频率振荡的近似解析方法

权利要求书

1.一种单机水电系统切换型频率振荡的近似解析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、计算扰动后系统的平衡点，根据平衡点与切换边界的位置关系假设振荡时起作用的非线性切换环节；

根据有外部输入（突变负荷扰动）的单机简化水电系统的传递函数框图，列写非光滑单机系统的状态方程描述；

根据平衡点的定义，令状态量，联立方程组求得不同突变负荷扰动下的平衡点；根据系统的稳定极限环（稳定周期解）关于不稳定平衡点中心对称这一规律，判断计算的平衡点与死区、限幅切换边界的位置关系，假设系统中存在的正弦振荡，即振荡时起作用的切换环节；

步骤2、基于波波夫谐波线性化理论，假设切换环节的输入表达式，计算输出的谐波近似；

基于步骤1的正弦振荡信号，设非线性环节的输入变量为

其中，为不变分量；为周期分量；则非线性环节的输出变量F(x)中不仅包括周期分量，还包括了不变分量；

式中，；；；

步骤3、联立系统的不变分量方程和周期分量方程，求解稳定周期解信息；

对于步骤1获得的单机系统状态方程，令s=0，获得系统的不变分量方程，联立方程组可得稳态偏移量的解析表达式；

对于步骤1获得的单机系统状态方程，令外部输入c=0，获得系统的周期分量方程，令，联立获得特征方程的实部和虚部两个方程，并联立稳态偏移量的解析表达式求解振幅A、振荡频率ω、稳态偏移x^o三个未知量；

步骤4、根据求得的稳态偏移量和振幅判断是否满足起作用的切换环节假设，若符合，则计算结果为近似周期解，若不符合，则重新假设起作用的非线性切换环节。