[发明专利]一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法

权利要求书

1.一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构造样本相似性矩阵：设原图像包含n个像素点，从中随机均匀选取m个样本点(mn)，分别计算样本点之间的相似性矩阵A，以及样本点与剩余点之间的相似性矩阵B，构造矩阵H＝[A B]^T；

步骤2，相似性矩阵归一化：构造度矩阵D，并利用矩阵D对矩阵H归一化处理，得到矩阵

步骤3，Nystrom近似特征向量计算：利用Nystrom近似技术，基于样本相似性矩阵计算Laplacian矩阵的前k个近似正交特征向量，这些向量组成矩阵U_⊥，对矩阵U_⊥归一化处理，得到矩阵

步骤4，超像素生成：将矩阵的每一行看作像素点在特征空间中的代表点，使用k-means算法把这些代表点聚成k类；根据聚类结果分割图像，属于相同类的像素点组成超像素；

步骤5，超像素抠图：根据目标物体的轮廓，选择物体中包含的超像素，并记录它们的标签，用户确认后合并这些超像素，并输出超像素构成的物体图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤1中，矩阵A为m×m的对称矩阵，由m个样本点之间的成对相似性构成；矩阵B为m×(n-m)的矩阵，由m个样本点和n-m个剩余点之间的成对相似性构成。

3.根据权利要求1所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤1中，两个像素点x_i和x_j之间相似性w_ij由式(3)计算：

其中，exp()是以自然常数e为底的指数函数，||·||表示2-范数，σ为尺度参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤2中，所述度矩阵D为n×n的对角矩阵，由式(4)计算：

其中，diag()表示由矢量参数构成的对角矩阵，向量a＝A1_m，向量b₁＝B1_n-m，向量b₂＝B^T1_m，1_m表示m个1组成的列向量。

5.根据权利要求4所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤2中，利用矩阵D对矩阵H归一化处理得到矩阵的计算公式为：

6.根据权利要求1所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤3中的矩阵U_⊥的计算过程包括：

步骤3.1，定义样本子矩阵M：

首先根据式(6)分解近似的Laplacian矩阵L：

设表示Laplacian矩阵的近似正交特征向量，即其中I是单位矩阵，所以得出样本子矩阵M的计算表达式为：

步骤3.2，根据式(8)对样本子矩阵M特征分解：

其中，U_M是M的特征向量组成的矩阵；Λ_M是M的特征值组成的对角矩阵，对角线元素按特征值大小降序排列；

步骤3.3，根据式(9)计算Laplacian矩阵的前k个近似正交特征向量，这些向量组成矩阵U_⊥：

其中，(U_M)_:,1:k表示矩阵U_M的第1至k列构成的子矩阵，表示矩阵的第1至k行和第1至k列的交集构成的子矩阵，k≤m。

7.根据权利要求1所述的一种基于Nystrom谱聚类的超像素抠图方法，其特征在于，所述步骤3中对矩阵U_⊥归一化得到矩阵的方法为：

根据式(10)将U_⊥的每个元素u_ij归一化，得到矩阵

其中，i∈{1,...,n}，j∈{1,...,k}。