[发明专利]基于均值漂移-灰色关联分析的电主轴温度测点优化方法

说明书

本发明公开了一种基于均值漂移聚类算法(MS)和灰色关联分析算法(GRA)相结合的电主轴温度测点优化方法，对温度变量进行了筛选，包括如下步骤：首先，介绍了均值漂移算法，表明了均值漂移算法的可靠性，将温度测点分类，消除了温度测点的共线性问题；其次，采用灰色关联分析算法计算了每组实验数据中温度变量和热位移变量的灰色关联度，并进行了排序；最后，将均值漂移算法的聚类结果和灰色关联分析算法的排序结果结合考虑后选择最优温度测点，减少了温度测点的数量，完成了测点优化。本发明有效保证了高速电主轴热误差预测模型输入的温度变量的质量，使热误差预测模型的准确性和鲁棒性得到了显著提高。

技术领域

本发明涉及一种温度测点优化技术，特别涉及基于均值漂移聚类和灰色关联分析算法的电主轴温度测点优化方法。

背景技术

目前，热误差占机床总误差比例常在60％～80％，随着数控机床不断精密化，该热误差比重也随之增大，温度测点的选取是电主轴热误差补偿技术中的关键问题，电主轴温度测点的优化是实现热误差建模和补偿的前提。由于不同温度测点之间可能存在相关性和共线性等问题，从而影响电主轴热误差预测模型的准确性和鲁棒性。目前，现有的电主轴温度测点优化有以下几种方案：

方案一为采用逐步多元回归法对电主轴温度变量和热误差的相关性进行温度测点优化；

方案二为采用SOM神经网络和负相关系数结合的方法，对机床主轴温度测点进行优化筛选。

其中，方案一采用的逐步多元回归方法仅仅考虑温度变量和热误差之间的相关性，未考虑变量间的耦合现象，可能会出现电主轴热误差预测模型中温度变量不相关或过相关的现象；方案二采用的SOM神经网路和负相关系数结合法，虽然考虑了温度变量和热误差间的耦合关系，也有效地减少了测温点的数量，但是所提取的测温点过于典型，对传感器有较高要求，通过线性拟合所求得的相关性不能准确反应温度场的变化情况。

发明内容

本发明目的在于克服上述现有技术中的不足，提供了一种基于均值漂移聚类-灰色关联分析算法的电主轴温度测点优化方法，能使得测点与温度的相关性和共线性符合需求且保证热误差预测模型的准确性和鲁棒性，能有效对温度变量进行筛选，对于不同转速的温度数据进行聚类分析，使结果更可靠。

本发明通过下述技术方案实现技术目标。

本发明提供一种基于均值漂移聚类-灰色关联分析算法的电主轴温度测点优化方法，是采用均值漂移聚类与灰色关联分析相结合的方法。其中，均值漂移算法(MS)是一种滑动窗口算法，与传统的用于电主轴温度测点优化的方法相比，均值漂移算法不需要知道聚类数量和形状等先验知识。通过将滑动窗口的中心移动到滑动窗口内所有点的均值处，使得滑动窗口移动到更密集区域，不断迭代找到数据中心。此方法有利于对温度变量进行了筛选。同时，对温度测点序列和高速电主轴热位移序列进行灰色关联分析，灰色关联度的大小能够反映出温度测点和热位移这两个变量之间的关联程度，通过关联程度的大小找到温度敏感点。

基于均值漂移聚类-灰色关联分析算法的电主轴温度测点优化方法，其改进之处在于包括以下步骤：

(一)均值漂移聚类算法的具体步骤：

通过将滑动窗口的中心移动到滑动窗口内所有点的均值处，使得滑动窗口移动到更密集区域，不断迭代找到数据中心，对于给定的d维空间R_d有n个样本x_i(i＝1,2,...,n)，选择一个样本点x作为窗口中心，那么窗口移动的方向和距离可由均值偏移向量表示，均值偏移向量M_r(x)可由下式进行计算：

其中，K表示有K个样本在S_r中，S_r(x)所表示的是半径为r，以样本点x为中心的一个球形窗口区域，对于球型窗口中的样本点，每一个样本点对于M_r(x)的贡献程度应该有所不同，所以通过引入内核函数对均值偏移向量进行改进，如下式：