[发明专利]一种谐波分析方法

权利要求书

1.一种谐波分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

对电力系统电流或电压的实测数据进行采样得到信号f(t)；

设定分解参数，即模态数K和惩罚因子α的参数范围；

采用人工鱼群算法优化分解参数，并得到最优值；

根据所述最优值，对信号f(t)进行分解，得到信号f(t)的模态分量；

采用能量门限法对所述信号f(t)的模态分量进行去噪处理，得到降噪后的信号s(t)；

根据信噪比评估信号s(t)拟合情况，从而确定信号s(t)的模型阶数p；

采用指数函数的线性组合对降噪后的信号s(t)进行重构，得到所述信号s(t)中谐波的幅值、频率、相位和衰减因子。

2.根据权利要求1所述的谐波分析方法，其特征在于，所述采用人工鱼群算法优化分解参数，并得到最优值，包括以下几个步骤：

步骤1：根据模态数K和惩罚因子α参数范围，初始化迭代次数和鱼群位置[K,α]，根据初始化[K,α]对信号f(t)进行分解，求出信号f(t)的模态分量；

步骤2：计算所述模态分量的包络熵作为食物浓度函数，即适应度函数，找到最小适应度值；

步骤3：更新迭代次数，重复步骤1和步骤2；

步骤4：当迭代次数为最大迭代次数时，停止迭代，保存最小适应度值和对应的鱼群位置[K,α]。

3.根据权利要求1或2所述的谐波分析方法，其特征在于，对信号f(t)进行分解，准确得到信号f(t)的模态分量，包括以下几个步骤：

步骤1：对信号f(t)对应的约束变分模型进行求解，该模型的表达式如下所示：

式中，{u_k}为信号分解得到的K个模态分量，{ω_k}为各分量的频率中心，δ(t)为狄拉克函数，

然后对上述模型引入惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)，得到拉格朗日方程，表达式如下所示：

步骤2：采用惩罚算子交替方向法进行计算，得到初始的和λ¹，然后通过下列三个表达式进行迭代更新，最后得到拉格朗日方程的最优解，通过Parseval傅立叶等距变换，迭代公式如下所示：

其中，为迭代后的模态分量，为迭代后的中心频率，λⁿ⁺¹(ω)为迭代后的拉格朗日乘子，n为迭代次数，τ为更新参数，取值0.001；

步骤3：设置收敛条件如下所示：

其中，e＝10^-6，当不满足以上条件时，继续迭代；当满足以上条件时，停止迭代，得到最优解，从而得到信号f(t)分解后的各模态分量。

4.根据权利要求1所述的谐波分析方法，其特征在于，用能量门限法对所述信号f(t)的模态分量进行去噪处理，表达式如下所示：

M_k＝u_k²

其中M_k表示模态分量IMF_k的能量，u_k为模态分量IMF_k的电压幅值，β_k为模态分量IMF_k对应的能量与最大能量的比值，设置阈值为0.01。

5.根据权利要求1所述的谐波分析方法，其特征在于，根据信噪比(SNR)评估信号s(t)拟合情况，从而确定信号s(t)的模型阶数，信噪比及其变化公式如下所示：

其中s(t)为去噪后的信号，为拟合信号，SNR为信噪比，当ε_p和ε_p+1均小于10^-2时，判定信噪比随阶数变化稳定，选定模型阶数为p。

6.根据权利要求1所述的谐波分析方法，其特征在于，采用指数函数的线性组合对降噪后的信号s(t)进行重构，得到所述信号s(t)中谐波的幅值、频率、相位和衰减因子，包括以下步骤：

步骤1：通过对信号s(t)进行离散化处理得到s(n)，对所述信号s(n)进行拟合，即

其中，n＝0,1,2,…N-1，N为信号s(n)的采样点个数，p为模型阶数，A_i为幅值，f_i为频率，为相位，α_i为衰减因子，Δt为采样间隔；

步骤2：构造差分方程，解为该方程如下所示：

将去噪后信号s(n)和拟合信号的误差u(n)代入上式可得：

求解a_i，使误差u(n)的平方和最小；

步骤3：将a_i代入下式，根据多项式求根得到z_i，

采用最小二乘解，将z_i代入式(1)求解得到b_i；

步骤4：通过b_i可以得到