[发明专利]一种适用于多材料多厚度结构的优化设计方法

权利要求书

1.一种适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据待优化的多材料多厚度结构，确定设计变量及其水平值和响应的优化目标；所述设计变量为部件的材料等级和厚度，设计变量的水平值为部件的材料等级和厚度的取值集合；所述响应目标包括峰值加速度最小、总吸能最大和质量最小；

2)根据设计变量及其水平数，设计正交实验进行仿真计算并得到相应的响应数据矩阵；

3)对响应目标峰值加速度、总吸能和总质量进行Taguchi分析，计算响应的信噪比；

4)将各指标序列按照归一化处理；

5)根据所获得归一化后的信噪比矩阵及其本身的望大质量特性，获得比较序列并计算灰色关联系数矩阵；

6)对响应的灰色关联系数矩阵进行主成分分析，获得各响应的权重比，计算得到灰色关联度序列；

7)对灰色关联度序列进行方差分析，获得显著影响变量及量化每个变量对响应的贡献率，并更新因子水平效应表；

8)根据所确定的因子水平效应表确定最优参数组合，对设计参数组合进行试验或者仿真计算，根据优化结果的改善程度或者迭代次数要求，判断是否需要进一步迭代更新正交表，若不需要则输出最优参数组合，从而实现多目标优化设计。

2.根据权利要求1所述的适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，所述步骤3)中计算响应的信噪比具体如下：

根据不同的目标响应各自的质量特性，响应的信噪比矩阵计算如下：

望大特性信噪比计算公式：

望小特性信噪比计算公式：

3.根据权利要求1所述的适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，所述步骤5)中对于灰色关联系数矩阵的计算应首先确定参考序列，由于这里的灰色计算序列规范到0到1之间的信噪比，属于望大特性，因此相应的理想参考序列设置为1，从而得出各响应指标序列与理想序列1的灰色关联系数：

其中，x_i(0)为理想参考序列，ρ为分辨系数。

4.根据权利要求1所述的适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，所述步骤6)对响应的灰色关联系数矩阵进行主成分分析，具体如下：

将主成分分析运用到响应权重比的测量中，首先计算各响应灰色关联系数序列的相关系数矩阵：

其中，Cov(ξ_i(j),Cov(ξ_i(l))是灰色关联系数序列ξ_i(j)和ξ_i(l)的协方差,σ_(ξi)(j)和σ_(ξi)(l)分别是序列ξ_i(j)andξ_i(l)的标准差；

相关系数阵列的特征值和特征向量由下式确定：

(R-λ_kI_n)·V_ik＝0

其中，λ_k是第k个特征值,且V_ik是特征值λ_k对应的特征向量。

5.根据权利要求4所述的适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，所述步骤6)中根据所计算出的响应的灰色关联系数矩阵及其权重比，可得灰色关联度序列：

6.根据权利要求1所述的适用于多材料多厚度结构的优化设计方法，其特征在于，所述步骤7)包括以下步骤：

(7.1)为得出各变量的贡献率，对灰色关联度序列进行方差分析，计算如下：

其中，SS_T是所有因子总的离均差平方和，SS_a是某个变量的离均差平方和，r_avg是响应系统总的平均灰色关联度，MS是均方，F是显著值，C是贡献率，D是自由度；

(7.2)建立设计变量因子水平效应表，分析各变量及其水平与灰色关联度的变化规律，确定最优的参数组合，实现多目标问题的设计参数优化。