[发明专利]一种基于多输出高斯过程贝叶斯优化的天线优化方法

权利要求书

1.一种基于多输出高斯过程贝叶斯优化的天线优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设计天线优化的综合目标函数，天线的综合目标函数包括了待优化的分目标和限制条件；天线的优化综合目标函数数学描述如(1)式所示：

F＝g_gn(F_gn)+g_s11(F_s11)+g_AR(F_AR)+… (1)

式中，F_gn表示天线增益的目标函数，F_S11表示天线S11的目标函数，F_AR表示天线轴比的目标函数，g_xx表示对每个分目标函数取复合函数，使其对不同的变化范围有不同的敏感度；

步骤2、在待优化参数的取值范围内随机采样若干样本点进行高精度或低精度的电磁仿真，得到其综合目标函数值，将其作为初始化样本集；

步骤3、基于样本集，使用多输出高斯过程训练代理模型，用于拟合综合目标函数；

步骤4、根据代理模型的后验均值和方差，求解最大获得函数的解，将其作为下一次电磁仿真的输入值，根据控制高、低精度仿真数量比例的系数q进行相应的电磁仿真，得到目标函数值，将新的数据加入样本集；设置q值，用于代表总仿真数量和高精度仿真数量之间的比值；

步骤5、判断是否满足迭代结束条件，如果不满足结束条件，返回步骤3，如果满足结束条件，则转向步骤6；

步骤6、选取k个最优低精度仿真解，相对于总样本数，k为一个较小的数，对其进行高精度仿真，得到其综合目标函数值；

步骤7、输出最优高精度仿真解，即得到天线的优化结果；

使用多输出高斯过程，融合高、低精度仿真数据构建综合目标函数的代理模型；使用多输出高斯过程中的ICM模型，其数学分析如下：

1)假设从一个高斯过程采样两次，得到u¹(x)和u²(x)，相关的两个函数可被表示为式(2)：

2)那么可以将关于f(x)的协方差表示为：

其中，B＝a¹(a¹)^T+a²(a²)^T，

3)对于数据集

存在

其中，K的元素为k(x_i，x_j)，b_ij为B的元素；

4)根据ICM，将写作D＝{X，y}，那么关于输入X_*的后验分布为：

其中，K_f，f的元素为cov[f_d(x_n)，f_d′(x_n′)]，∑表示每个输出的观测噪声，类似于K_f，f，∑_*类似于∑；θ代表模型的超参数；

5)根据训练集样本数据，边缘似然可以被表示为

通过最大似然估计，模型的超参数可以被估计出来。

2.根据权利要求1所述的一种基于多输出高斯过程贝叶斯优化的天线优化方法，其特征在于，待优化的天线参数是指天线的需要被优化确定的各项物理尺寸。

3.根据权利要求1所述的一种基于多输出高斯过程贝叶斯优化的天线优化方法，其特征在于，将天线优化目标表达为一个综合目标函数，因此天线优化问题是对黑盒函数求解最优解的问题。

4.根据权利要求1所述的一种基于多输出高斯过程贝叶斯优化的天线优化方法，其特征在于，使用贝叶斯优化中的获得函数进行迭代；

基于ICM的后验分布，如公式(6)-(8)所示，通过对获得函数求最大找到下一个被仿真的输入点，获得函数融合了后验均值方差，可以平衡探索与利用，常用获得函数包括置信上界或期望提高。