[发明专利]一种基于慢特征回归分析的聚丙烯产品质量实时监测方法

权利要求书

1.一种基于慢特征回归分析的聚丙烯产品质量实时监测方法，其特征在于，具体包括以下所示步骤：

步骤(1)：确定聚丙烯生产过程的测量变量，具体包括四个反应器的28个测量变量；其中，第一反应器和第二反应器是液相连续搅拌反应器，第三反应器和第四反应器是气相流化床反应器，每个反应器所属的7个测量变量依次是：反应器温度，反应器压力，反应器液位，氢气进料流量，丙烯进料流量，催化剂进料流量，和回流流量；

步骤(2)：根据确定的测量变量，连续采集N个采样时刻的样本数据后，将相应的样本数据存储为一个N×28维的数据矩阵X；与此同时，每间隔2小时采样分析得到第四反应器聚丙烯产品的熔融指数，并将熔融指数对应的n个数据存储为一个n×1维的数据向量y；

步骤(3)：按照如下所示公式组建列向量Y∈R^N×1：

其中，y₁，y₂，…，y_n表示数据向量y中的第一个至第n个元素，h等于测量变量与熔融指数的采样频率之比，R^N×1表示N×1维的实数向量，R表示实数集，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(4)：根据如下所示公式分别对X中的列向量z₁，z₂，…，z₂₈以及列向量Y实施标准化处理，对应得到输入矩阵以及输出向量

其中，μ_k与δ_k分别表示列向量z_k∈R^N×1中所有元素的均值与标准差，μ_Y和δ_Y分别表示列向量Y中所有元素的均值与标准差，k∈{1，2，…，28}；

步骤(5)：根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.4)对输入矩阵实施慢特征分析，从而得到慢特征矩阵S∈R^N×m，转换矩阵W∈R^28×m，和载荷矩阵P∈R^28×m；其中，m表示慢特征的个数，R^N×m表示N×m维的实数矩阵，R^28×m表示28×m维的实数矩阵，R表示实数集；

步骤(5.1)：设置阈值η后，再初始化g＝1；

步骤(5.2)：将输入矩阵中第1行至第N-1行的行向量组成矩阵并将输入矩阵中第2行至第N行的行向量组成矩阵后，根据公式计算差分矩阵ΔX；

步骤(5.3)：求解广义特征值问题中最小特征值λ所对应的特征向量v后，根据计算转换向量w_g；其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(5.4)：判断λ是否小于阈值η；若是，则计算慢特征向量和载荷向量并根据公式更新输入矩阵后，设置g＝g+1再返回步骤(5.2)；若否，则将s₁，s₂，…，s_g-1合并成慢特征矩阵S＝[s₁，s₂，…，s_g-1]，将w₁，w₂，…，w_g-1合并成转换矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_g-1]，并将p₁，p₂，…，p_g-1合并成载荷矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_g-1]后，再根据W＝W(P^TW)^-1更新转换矩阵W∈R^28×m；其中，m＝g-1；

步骤(6)：利用偏最小二乘算法建立S与输出向量之间的回归模型，即：

其中，得分矩阵U＝SA，A∈R^m×d表示投影矩阵，V∈R^m×d表示载荷矩阵，q∈R^d×1表示系数向量，E和f分别为误差矩阵与误差向量，d为得分向量的个数；

步骤(7)：将与E合并成一个残差矩阵并对其实施奇异值分解，即：F＝GΛH^T，再计算分解矩阵后，分别根据公式D＝diag{UC^-1U^T}和Q＝diag{GG^T}计算监测指标向量D和Q；其中，对角矩阵Λ对角线上的元素由非零奇异值组成，G和H分别是奇异值分解的两个酉矩阵，C＝(U^TU)/(N-1)，diag{}表示将大括号内矩阵对角线元素转变成向量的操作；

步骤(8)：将监测指标向量D和Q的最大值分别记录为D_lim和Q_lim后，结束离线建模阶段并执行步骤(9)；

步骤(9)：在最新采样时刻t，采集测量变量对应的样本数据x_t(1)，x_t(2)，…，x_t(28)，并根据如下所示公式分别对其进行标准化处理，得到输入向量

其中，k∈{1，2，…，28}，表示输入向量中的第k个元素；

步骤(10)：分别根据公式和算得分向量u_t和误差向量e_t，再根据公式更新输入向量后，将误差向量e_t与更新后的输入向量与合并成一个残差向量

步骤(11)：根据公式和分别计算当前采样时刻对应的监测指标D_t与Q_t；

步骤(12)：判断是否满足条件：D_t≤D_lim且Q_t≤Q_lim；若是，则当前采样时刻聚丙烯生产过程运行正常，返回步骤(9)继续对最新采样时刻的聚丙烯生产过程实施监测；若否，则执行步骤(13)决策聚丙烯生产过程的产品质量是否异常；

步骤(13)：返回步骤(9)继续对最新采样时刻的聚丙烯生产过程实施监测，直至得到连续6个采样时刻的监测指标后，再按照如下所示步骤(13.1)至步骤(13.3)依次决策聚丙烯生产过程是否出现异常；

步骤(13.1)：判断连续6个采样时刻的监测指标D_t是否都大于D_lim；若是，则聚丙烯产品质量已出现异常，并触发产品质量异常警报；若否，则执行步骤(13.2)；

步骤(13.2)：判断连续6个采样时刻的监测指标Q_t是否都大于Q_lim；若是，则聚丙烯生产过程出现了异常，但是聚丙烯产品质量未受到影响；若否，则执行步骤(13.3)；

步骤(13.3)：聚丙烯生产过程运行正常且聚丙烯产品质量未出现异常，返回步骤(9)继续对最新采样时刻的聚丙烯生产过程实施监测。

2.根据权利要求1所述的一种基于慢特征回归分析的聚丙烯产品质量实时监测方法，其特征在于，所述步骤(6)中确定d的具体实施过程包括如下所示步骤：

步骤(6.1)：设置N₁等于N除以5的商，再依次将慢特征矩阵S中第1行至第N₁行的行向量，第N₁+1行至第2N₁行的行向量，第2N₁+1行至第3N₁行的行向量，第3N₁+1行至第4N₁行的行向量，第4N₁+1行至第N行的行向量，分别组成子慢特征矩阵S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，同时对应的将输出向量中相同行的元素分别组成子输出向量y₁，y₂，y₃，y₄，y₅后，初始化b＝1；

步骤(6.2)：将第b个子慢特征矩阵S_b和子输出向量y_b分别当成测试输入矩阵与测试输出矩阵，再将其余的4个子慢特征矩阵合并成一个训练输入矩阵S₀，其余的4个子输出向量合并成一个训练输出向量Y₀；

步骤(6.3)：根据如下所示步骤(A)至步骤(D)计算得到均方误差向量e_b∈R^1×m；

步骤(A)：设置j＝1后，初始化u＝Y₀；

步骤(B)：计算向量后，再计算得分向量β_j＝S₀α_j；其中，||||表示计算向量的长度；

步骤(C)：先计算载荷向量再计算系数后，再计算测试得分向量和e_b中的第j个元素

步骤(D)：判断是否满足条件j＜m；若是，则根据公式和分别更新S₀和S_b后，设置j＝j+1再返回步骤(B)；若否，则得到均方误差向量e_b∈R^1×m中的所有m个元素；

步骤(6.4)：判断是否满足b＜5；若是，则设置b＝b+1后返回步骤(6.2)；若否，则计算5个均方误差向量e₁，e₂，e₃，e₄，e₅的均值向量μ_e＝(e₁+e₂+e₃+e₄+e₅)/5；

步骤(6.5)：根据均值向量μ_e中第d列的元素最小，确定得到得分向量的个数d。