[发明专利]一种基于在线滚动判别特征分析的PTA装置粗差判别方法

权利要求书

1.一种基于在线滚动判别特征分析的PTA装置粗差判别方法，其特征在于，具体包括以下所示步骤：

步骤(1)：获取PTA装置中8个测量变量在N个采样时刻的样本数据x₁，x₂，…，x_N，并将其记录为一个N×8维的数据矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T；其中，x_i∈R^8×1表示第i个采样时刻的样本数据，序号i∈{1，2，…，N}，R^8×1表示8×1维的实数向量，R表示实数集，上标号T表示矩阵或向量的转置，PTA装置的8个测量变量依次分别是：反应进料中的钴催化剂浓度，锰催化剂浓度，溴促进剂浓度，反应温度，反应器抽出水流量，反应器停留时间，第一结晶器温度，第一结晶器停留时间；

步骤(2)：根据公式分别为数据矩阵X中的列向量z₁，z₂，…，z₈实施抗差标准化处理，得到抗差标准化处理后的数据矩阵其中，z_k和分别表示X和中第k列的列向量，k∈{1，2，…，8}，μ(z_k)表示计算列向量z_k中所有元素的中位数，中位绝对差表示计算列向量中所有元素的中位数，|z_k-μ(z_k)|表示计算z_k-μ(z_k)的绝对值；

步骤(3)：随机从中选择n行的行向量组成矩阵X₀∈R^n×8，并按照如下所示步骤(A)至步骤(E)分别计算样本序号i＝1，2，…，N时的粗差判别指标其中，R^n×8表示n×8维的实数矩阵，n为不大于3N/4且不小于N/2的整数；

步骤(A)：初始化序号i＝1，并将中的第i行向量记为

步骤(B)：判断矩阵X₀中是否存与相同的行向量；若是，则将X₀中除之外的其它行向量组成参考矩阵若否，则设置参考矩阵

步骤(C)：求解广义特征值问题中最大特征值λ_i对应的特征向量p_i后，再计算变换向量w_i＝p_i/||p_i||；其中，表示计算p_i的长度；

步骤(D)：根据公式计算第i个粗差判别指标

步骤(E)：判断是否满足i＜N；若是，则设置i＝i+1后返回步骤(B)；若否，则得到N个粗差判别指标

步骤(4)：按照数值大小，根据中最小的n个粗差判别指标对应的序号，将中相同行的行向量组成矩阵X₁∈R^n×8；

步骤(5)：对于X₁中各行的行向量，判断X₀中是否都存在与之相同的行向量；若否，则设置X₀＝X₁，再按照步骤(A)至步骤(E)重新计算i＝1，2，…，N时的粗差判别指标后，返回步骤(4)；若是，则执行步骤(6)；

步骤(6)：根据公式对矩阵X₁中的列向量y₁，y₂，…，y₈分别实施标准化处理，得到标准化处理后的矩阵其中，y_k和分别表示X₁与中第k列的列向量，和分别表示矩阵X₁中第k列向量所有元素的平均值和标准差；

步骤(7)：根据公式对数据矩阵中的列向量实施标准化处理，得到标准化处理后的数据矩阵其中，ε_k表示数据矩阵中第k列的列向量；

步骤(8)：设置与后，根据步骤(A)至步骤(E)计算序号i＝1，2，…，N时的粗差判别指标

步骤(9)：按照数值大小，根据中最大的c个粗差判别指标对应的序号，将样本数据x₁，x₂，…，x_N中相同序号的样本数据识别为粗差数据。