[发明专利]一种基于双层相关特征分析的聚丙烯产品质量异常检测方法

权利要求书

1.一种基于双层相关特征分析的聚丙烯产品质量异常检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：确定聚丙烯生产过程的测量变量，具体包括四个反应器的28个测量变量；其中，第一反应器和第二反应器是液相连续搅拌反应器，第三反应器和第四反应器是气相流化床反应器，每个反应器涉及的7个测量变量依次是：反应器温度，反应器压力，反应器液位，氢气进料流量，丙烯进料流量，催化剂进料流量，和回流流量；

步骤(2)：根据确定的测量变量，连续采集N个采样时刻的样本数据；与此同时，每间隔2小时采样分析得到第四反应器聚丙烯产品的熔融指数；再将测量变量对应的样本数据存储为一个N×28维的数据矩阵X，并将熔融指数对应的n个数据存储为一个n×1维的数据向量y；步骤(3)：按照如下所示公式对数据向量y进行元素填充，从而得到列向量Y∈R^N×1：

其中，y₁，y₂，…，y_n表示数据向量y中的第一个至第n个元素，f等于测量变量与熔融指数的采样频率之比，R^N×1表示N×1维的实数向量，R表示实数集，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(4)：根据如下所示公式分别对X中的列向量x₁，x₂，…，x₂₈以及列向量Y实施标准化处理，对应得到输入矩阵以及输出向量

其中，x_k和分别表示X和中第k列的列向量，k∈{1，2，…，28}，μ_k与δ_k分别表示列向量x_k∈R^N×1中所有元素的平均值与标准差，μ_Y和δ_Y分别表示列向量Y中所有元素的均值与标准差；

步骤(5)：根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.6)优化得到权重向量w₀∈R^28×1，从而得到直接相关特征矩阵X₁∈R^N×m和不相关特征矩阵X₂∈R^N×(28-m)；其中，m表示直接相关特征变量的个数，R^N×(28-m)表示N×(28-m)维的实数矩阵，R^N×m表示N×m维的实数矩阵，R表示实数集；

步骤(5.1)：初始化迭代次数g＝1，确定差分进化算法的参数，具体包括：种群个数H，缩放因子c₁，交叉概率c₂，最大迭代次数G；

步骤(5.2)：随机产生H个1×28维的权重向量w₁，w₂，…，w_H，每个权重向量中的元素都按照均匀分布随机取值于区间[-1，1]；

步骤(5.3)：分别计算权重向量w₁，w₂，…，w_H对应的目标函数值F₁，F₂，…，F_H；

步骤(5.4)：将F₁，F₂，…，F_H中的最小值对应的权重向量记录为w₀后，执行差分进化算法的更新操作，得到更新后的H个权重向量w₁，w₂，…，w_H及其对应的目标函数值F₁，F₂，…，F_H；

步骤(5.5)：判断是否满足条件g＞G；若否，则设置g＝g+1后返回步骤(5.4)；若是，则得到最优的权重向量w₀；

步骤(5.6)：确定出权重向量w₀∈R^1×28中最大的m个元素，并根据这m个元素所在的列，对应的将输入矩阵中相同列的列向量组成直接相关特征矩阵X₁∈R^N×m，而中其余28-m列的列向量则组建成不相关特征矩阵X₂∈R^N×(28-m)；

步骤(6)：先求解广义特征值问题中最大特征值η对应的特征向量β，再根据计算相关投影向量q∈R^(28-m)×1后，根据公式计算间接相关特征向量

步骤(7)将X₁与合并成一个输入相关特征矩阵后，执行如下所示步骤(7.1)至步骤(7.4)确定出异常检测指标的控制上限D_lim；

步骤(7.1)：初始化i＝1；

步骤(7.2)：求解广义特征值问题中最大特征值λ所对应的特征向量α后，再根据公式对α实施归一化处理；其中，z_i表示Z中第i行的行向量，Z_i是由Z中除z_i之外的行向量组成的矩阵；

步骤(7.3)：根据公式D(i)＝(z_iα)²计算异常检测指标向量D中的第i个元素D(i)；

步骤(7.4)：判断是否满足条件：i＜N；若是，则设置i＝i+1后返回步骤(7.2)；若否，则将D_lim设置成等于异常检测指标向量D中元素的最大值；

步骤(8)：在最新采样时刻t，采集测量变量对应的样本数据x_t(1)，x_t(2)，…，x_t(28)，并根据如下所示公式分别对其进行标准化处理，得到输入向量

其中，k∈{1，2，…，28}，表示输入向量中的第k个元素；

步骤(9)：根据权重向量w₀∈R^1×28中最大的m个元素所在的列，对应的将输入向量中相同列的元素组成直接相关特征向量y₁∈R^1×m，再将中其余的28-m个元素组成不相关特征向量y₂∈R^1×(28-m)；

步骤(10)：根据公式s_t＝y₂q计算间接相关特征s_t后，再将y₁与s_t合并成一个输入相关特征向量

步骤(11)：根据如下所示步骤(11.1)至步骤(11.2)计算最新采样时刻t对应的异常检测指标D_t；

步骤(11.1)：求解广义特征值问题中最大特征值λ_t对应的特征向量ε_t后，再根据公式对ε_t实施归一化处理；

步骤(11.2)：计算最新采样时刻t对应的异常检测指标

步骤(12)：判断是否满足条件：D_t≤D_lim；若是，则当前采样时刻聚丙烯产品质量未出现异常，返回步骤(8)；若否，则执行步骤(13)决策是否触发异常警报；

步骤(13)：返回步骤(8)继续实施对最新采样时刻的聚丙烯产品质量异常检测，若连续6个最新采样时刻的异常检测指标都大于D_lim，则触发聚丙烯产品质量的异常警报；反之，则不触发异常警报。