[发明专利]一种基于裂纹失效机理的纳米SiO2改性复合材料中纳米SiO2含量的优选方法

权利要求书

1.一种基于裂纹失效机理的纳米SiO₂改性复合材料中纳米SiO₂含量的优选方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据基体的弹性模量与泊松比和纳米SiO₂的弹性模量与泊松比，计算得出球形纳米SiO₂张量的分量；

步骤2：分别构建基体和纳米SiO₂的体积分数表达式；

步骤3：分别计算得出基体和纳米SiO₂的模量张量的分量；

步骤4：将纳米SiO₂添加至基体，构建纳米SiO₂改性复合材料模型；

步骤5：根据步骤1所得球形纳米SiO₂张量的分量、步骤2所构建的表达式和步骤3所得的基体和纳米SiO₂的模量张量的分量计算得出改性复合材料的模量张量的分量，再计算得出改性复合材料的泊松比；

步骤6：根据步骤5所得的改性复合材料的弹性模量和泊松比计算得出改性复合材料裂纹应力强度因子，通过调节纳米SiO₂含量使裂纹应力强度因子达到最小值，从而得出使改性复合材料达到最佳改性效果所需要的纳米SiO₂粒子质量分数；

其中，所述步骤5中，所述计算改性复合材料的弹性模量和泊松比的过程如下：

将步骤1得到的球形纳米SiO₂张量的分量、步骤2得到的基体和纳米SiO₂体积分数表达式、步骤3得到的体和纳米SiO₂的模量张量的分量带入至公式（10），

式中：为改性复合材料模量张量的分量；C_ijkl⁰为基体模量张量的分量；C_ijkl¹为纳米SiO₂模量张量的分量；c_r为纳米SiO₂体积分数的表达式；c₀为基体体积分数的表达式；P_ijkl为球形纳米SiO₂张量的分量；

从而得到计算改性复合材料模量张量的公式（11）（12），

式中，为改性复合材料模量张量；C₁₁⁰、C₁₂⁰为基体模量张量，C₁₁¹、C₁₂¹为纳米SiO₂模量张量；为自己定义关于c₀的表达式；

进而得到计算改性复合材料泊松的表达式（13）：

式中：为改性复合材料模量张量；v为改性复合材料泊松比；为自己定义关于c₀的E、v的表达式；

所述步骤6中，将步骤5所得出的改性复合材料泊松比的表达式带入公式（14）（15）（16）计算改性复合材料裂纹应力强度因子，

式中，分别为Ⅰ型裂纹直行、分叉和偏转的应力强度因子；P为对称的恒定压力；c为裂纹长度；d为试样厚度；w为试样宽度；v为改性复合材料泊松比的表达式；

然后根据步骤6中得到的裂纹应力强度因子与纳米SiO₂粒子的含量关系式进行纳米SiO₂粒子含量优选，使的导数为0，即裂纹应力强度因子达到最小值，即裂纹应力强度因子取得最小值时所对应的纳米SiO₂粒子对应质量分数，得到纳米SiO₂改性复合材料韧性达到最大时所需要的纳米SiO₂粒子含量。