[发明专利]基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法及系统

权利要求书

1.基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

S2、搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律，损失函数J(A,b)为：

其中，网络的权重A和偏置b采用Xavier初始化，KL(·)为网络隐藏层第j个神经元的KL散度计算函数，ρ为损失函数中KL散度的平均激活度，系数α、β、γ为常系数，z_in为输入的阻抗模型，z(A,b)为重构的阻抗模型，s_in、s(A,b)分别为输入、重构的地震数据，为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值，F为范数；

S3、利用步骤S2训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反演问题转换为关于稀疏编码的反演问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

S4、在步骤S1构建的测试数据集上，通过梯度下降法使步骤S3中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用步骤S2训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，对地下介质模型中的阻抗模型进行奇偶抽稀、平移和求均值处理，构造稀疏自编码的训练数据集和测试数据集。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，KL散度计算函数为：

其中，为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值为：

其中，代表第i个输入样本对应的隐藏层第j个神经元的输出。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，融入物理规律的稀疏自编码器网络包括两个全连接层，第一个全连接层为编码层、第二个全连接层为解码层，神经元个数分别为M、N；激活函数均为sigmoid，损失函数优化采用L-BFGS算法。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，关于稀疏编码x的反演目标函数F(x)如下：

其中，W为子波褶积矩阵，D为差分矩阵，s为观测地震数据，λ为正则化项的系数，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置，Ln(·)为自然对数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，采用快速迭代软阈值算法FISTA求解LASSO问题，由最优稀疏编码x_opt解码为阻抗z_opt，具体如下：

其中，A₂、b₂分别为训练好的网络解码层权重、偏置。

8.一种基于融入物理规律的稀疏自编码器地震反演系统，其特征在于，包括：

数据模块，构建关于地下介质模型参数的训练数据集和测试数据集；

训练模块，搭建融入物理规律的稀疏自编码器网络结构，并利用步骤S1构建的训练数据集对网络结构进行训练，将阻抗模型正演为地震数据，并对损失函数添加地震数据重构误差，融入物理规律，损失函数J(A,b)为：

其中，网络的权重A和偏置b采用Xavier初始化，KL(·)为网络隐藏层第j个神经元的KL散度计算函数，ρ为损失函数中KL散度的平均激活度，系数α、β、γ为常系数，z_in为输入的阻抗模型，z(A,b)为重构的阻抗模型，s_in、s(A,b)分别为输入、重构的地震数据，为m个输入样本对应的隐藏层第j个神经元m个输出的均值，F为范数；

转换模块，利用训练模块训练好的网络结构的解码层，将关于地下介质模型参数的反演问题转换为关于稀疏编码的反演问题，并施加一范数正则化，构造关于稀疏编码的反演目标函数；

输出模块，在数据模块构建的测试数据集上，通过梯度下降法使转换模块中关于稀疏编码的反演目标函数最小化得到最优的稀疏编码，利用训练模块训练好的网络结构的解码层将反演得到的最优稀疏编码解码为最优的模型参数，实现反演。