[发明专利]一种空心阶梯轴内径结构的多目标优化设计方法

权利要求书

1.一种空心阶梯轴内径结构的多目标优化设计方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

步骤1、根据空心阶梯轴的在电机转子中实际边界条件，建立空心阶梯轴的有限元模型；

步骤2、建立以质量、极限应力、扭转角度、一阶临界转速为子目标，以空心阶梯轴的内径d1、d2、d3、d4为设计变量，以材料的许用应力、抗扭转刚度、最大工作转速为约束的多目标优化模型；

步骤3、依据空心阶梯轴外径尺寸以及内径结构形状估算内径的尺寸范围为[d1min,d1max]、[d2min,d2max]、[d3min,d3max]、[d4min,d4max]；基于响应面方法，根据所确定的尺寸范围，采用Box-behnken设计方法设计样本点，确定样本数据采样方案；

步骤4、基于采样方案，依次进行质量的测定和极限应力、扭转角度、一阶临界转速的有限元模拟，记录所获得的响应值，拟合出响应面方程，获得质量m、极限应力τ、扭转角度一阶临界转速n的近似数学表达式，并检验近似数学模型的拟合精度；

步骤5、将四个子目标的响应面方程进行无量纲化，并转化子目标函数的优化方向；

步骤6、根据重要程度引入子目标的权重因子，构建全局优化目标函数，采用标准粒子群算法对全局目标进行寻优，输出空心阶梯轴内径d1、d2、d3、d4的优化值，完成对空心阶梯轴内径结构设计的优化目的；

在上述步骤4中，所述的质量m、极限应力τ、扭转角度一阶临界转速n的近似数学表达式的基本形式为：

β_ij，i，j＝0，1，2…为方程各阶所对应的回归系数；

x_i，x_j，i，j＝0，1，2…为变量；

i，j分别为变量下标符号；

ε为回归方程误差余项；

各子目标的响应面方程具体形式如下：

f_m(d1,d2,d3,d4)＝-0.03801d₁-0.289659d₂-0.092713d₃-0.03393d₄-0.000425d₁d₂+0.00220528d₂d₃+0.00132d₃d₄-0.00224975d₁²-0.0121649d₂²-0.00863989d₃²-0.00331975d₄²+3.2249

f_τ(d1,d2,d3,d4)＝-0.6025d₂+56.1267d₃-0.935d₁d₂-0.7475d₂d₃-0.729167d₂²-+16.3446d₃²+429.69

f_n(d1,d2,d3,d4)＝-943.25d₁-288.6d₂+553.6d₃+328.25d₄+49.05d₁d₂-31.05d₁d₃-19.95d₁d₄+19.05d₃d₄-304.05d₁²-72.525d₂²+74.325d₃²+39.6d₄²+18606。