[发明专利]一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法

权利要求书

1.一种弹性介质起伏地表菲涅耳束偏移成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取输入数据，输入数据包括纵波速度模型v_p(x)、横波速度模型v_s(x)、震源函数子波f(t′)、野外观测数据d_Obs(X_r,t′)，其中x为地下成像点空间坐标，x_r为检波点位置，t′为记录时间参数，速度模型下标p和s代表了纵波和横波；

(2)使用运动学射线追踪计算由震源位置x_s到地下成像点x的纵波旅行时τ，使用动力学射线追踪计算传播矩阵其中运动学射线追踪方程如式(1)所示：

其中，p＝[p_x,p_y,p_z]为射线参数矢量，r＝[x,y,z]为射线路径的空间坐标，v(x)为输入的纵波或横波速度模型，对于纵波射线使用纵波速度v_p(x)求解方程(1)，对于横波射线使用横波速度v_s(x)求解方程(1)；动力学射线追踪方程为式(2)所示：

其中，P₁、P₂、Q₁、Q₂为动力学射线追踪所求解的传播矩阵分量，s和n分别为射线中心坐标系中的射线弧长和垂直于射线传播方向的坐标参数；

(3)使用计算的走时和传播矩阵构建震源一侧纵波格林函数，如式(3)：

其中，ω为角频率，(t,n)为平行于和垂直于射线传播方向的单位矢量，s为射线弧长，s₀为射线起始弧长，设置为0，[P Q]为由传播矩阵计算的复值参数，表达式如(4)所示：

其中，ε为菲涅尔束初始束参数，表达式如方程(5)所示：

其中，ω_ref为参考频率，λ(s)为参考频率中心射线处的波长；

(4)使用观测数据，计算检波点一侧弹性波场u(x,x_r,ω)，其单个分量可表示成式(6)

其中，^*表示复值共轭，Φ_3mn(x,x_r,ω)为格林应力张量，表达式如(7)所示：

δ_mn为Kronecker delta函数，E_mn(x,x_r,ω)由式(8)所示的纵波和横波的格林函数计算获得：

和分别为纵波和横波应力方向，和为纵横波格林函数分量，具体表达式如(9)所示：

(5)使用重建的震源侧纵波波场G^P(x,x_s,ω)和检波点波场U(x,x_s,ω)，应用成像条件，计算PP波和PS波成像结果如式(10)：

其中，表示散度，表示旋度，ξ为极性校正函数，可根据入射纵波(P)和反射横波(S)的传播角度确定，具体为式(11)：

其中，θ^P和θ^S为入射P波和反射S波的传播角度；

(6)将所有炮集的偏移结果相加，获得最终的弹性波菲涅尔束偏移结果。