[发明专利]一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法及系统

权利要求书

1.一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法，其特征在于，在三维测量配准中，通过估计打磨时间来构建配准误差函数，所述配准误差函数通过对测量点加权，以补偿配准偏移和优化工件各表面的余量分布，并通过非线性优化算法求解，得到扫描点云测量结果；

包括如下步骤：

步骤S1、输入扫描点云X＝{x₁,...,x_i,...,x_n}和标准模型点云Y＝{y₁,...,y_i,...,y_n},x_i表示扫描点云的点，y_i表示标准模型的点；

步骤S2、通过打磨设备的特征曲线e计算打磨效率函数v(e)；

步骤S3、设置工件各个面的凹凸性，并根据凹凸性对曲面上每个点设置表面凹凸性权重k_a(i)；

步骤S4、计算工件各个表面扫描点的分布情况，并根据分布情况，计算扫描点云X中曲面上每个点周围的点云密度权重k_d(i)；

步骤S5、根据每个点的表面凹凸性权重k_a(i)及点周围的点云密度权重k_d(i)，构建扫描点云与标准模型点云的配准误差函数F(R,t)，并求解得到优化的配准结果；

所述步骤S5具体包括如下步骤：

步骤S51、设置配准误差函数F(R,t)；

步骤S52、根据采用Levenberg-Marquardt算法优化F(R,t)，得到优化的配准转换矩阵Φ；

所述步骤S51具体为：所述配准误差函数F(R,t)通过最小化的打磨时间函数来实现点云的高精度配准，所述配准误差函数F(R,t)由表面凹凸性权重k_a(i)、表征点云布局云分布补偿的点云密度权重k_d(i)和每个点的打磨时间函数构成，具体为：

其中，i为扫描点云序号，n为扫描点云点数；v_i(e)为第i点云的打磨效率函数；

d_i(R,t)为根据(R,t)旋转平移变换后,x_i到模型点云Y中的点y_i的最短欧式距离，具体为：d_i(R,t)＝||Φx_i-y_i||，R表示旋转变量，t指平移变量；

其中，Φ为六维状态变量φ对应的四阶点云变换矩阵，φ∈R⁶←se(3)，为(R,t)对应的六维李代数特殊欧氏群，Φ∈SE(3)为φ对应的特殊欧氏群，se(3)表示李代数，SE(3)表示李群；

所述步骤S52具体为：

其中，φ为六维状态变量，即点云扫描点云的状态变量，包含3个平移变量和3个旋转变量，φ^*为满足右式最小条件的φ，以获得优化的配准转换矩阵Φ。

2.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述打磨设备的特征曲线e＝f_g(t)，描述磨削量与打磨时间的关系；所述打磨效率函数v(e)为与误差相关的打磨速度函数，其中表示特征曲线上对应的磨削速度。

3.根据权利要求2所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法，其特征在于，所述打磨设备的特征曲线e＝f_g(t)设置为二次曲线，可通过打磨测试估计获得，获得所述打磨设备的特征曲线e＝f_g(t)的方法为：在打磨测试过程中不断增加打磨的法向力，记录多组打磨时间和当前的材料去除深度，代入二次方程中，求得f_g(t)。

4.根据权利要求1所述的一种基于时间函数的三维复杂工件测量方法，其特征在于，所述步骤S3中，处于凹面的点设置的表面凹凸性权重相较于处在凸面的点的表面凹凸性权重大。