[发明专利]基于灰色GM（1,1）模型的变压器故障预测方法

权利要求书

1.基于灰色GM(1,1)模型的变压器故障预测方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、输入变压器运行的原始数据，采用灰色GM(1,1)模型对原始数据的累加阶数，背景值序列以及初始值进行任意选择并进行优化，生成八种备选优化方案序列f；

步骤二、根据序列f中的参数，判断是否进行灰色GM(1,1)模型累加阶数优化，如果是，采用粒子群算法确定灰色GM(1,1)模型的累加阶数r，执行步骤三；如果否，设定累加阶数r＝1，执行步骤三；

步骤三、采用灰色GM(1,1)模型对原始数据进行预测，获得预测数据，将原始数据长度与预测数据长度的差值为仿真数据长度；

根据三种数据长度确定r阶累加序列X^(r)(k),其中k为元素序号，k的取值范围为[1,n]；确定背景值序列Z^(r)(i)，其中i为累加序列Z^(r)(i)中的元素序号,i的取值范围为[2,n]；

X^(r)(k)＝[x^(r)(1),x^(r)(2)......x^(r)(n)]

Z^(r)(i)＝[z^(r)(2),z^(r)(3)......z^(r)(n)]

步骤四、计算r阶累加序列X^(r)(k)；

采用变量α，β简化r阶灰色GM(1,1)模型的公式，获得r次累加后的累加序列X^(r)(k)：

式中，r的取值通过粒子群算法获得，参数a、b为待求取的常数；

根据最终获得GM(1,1)模型中r阶累加序列X^(r)(k)的最终公式为：

步骤五、判断k是否大于仿真数据长度，如果是，通过累减的形式计算r-1阶累加序列X^(r-1)(k)，执行步骤六；如果否，返回执行步骤四；

步骤六、判断是否进行背景值序列优化，如果是，执行步骤七；如果否，采用原始方式构造背景值序列Z^(r)(i)，即选取累加序列X^(r)(k)中相邻两元素的平均值构造背景值序列Z^(r)(i)，执行步骤八；

步骤七、确定插值点个数m，将X^(r)(k)中相邻两元素之间插入m个插值点，构造优化的m次插值的灰色GM(1,1)模型的背景值序列Z^(r)(h)，执行步骤八；

步骤八、判断i是否大于仿真数据长度，如果是，构造矩阵Y、B，采用最小二乘法获得参数a、b，执行步骤九；如果否，返回执行步骤七；

步骤九、判断是否进行初始值优化，如果是，计算最优初始值x⁽⁰⁾(1)＝csz_best，csz_best为选择的新的初始值；如果否，初始值x⁽⁰⁾(1)为x⁽⁰⁾(1)＝x⁽¹⁾(1)，执行步骤十；

步骤十、将初始值带入时间响应函数中，获得待定参数C；

式中，t为时间，根据获得的待定参数C，获得r阶灰色GM(1,1)模型预测公式：

式中，u+1为预测的下一时刻的数据序号；

将原始数据与灰色GM(1,1)模型预测的预测数据进行对比；计算灰色GM(1,1)模型的预测误差；根据预测误差确定八种优化方案，并对选择的优化方案进行数据整合，绘制数据仿真图。

2.根据权利要求1基于灰色GM(1,1)模型的变压器故障预测方法，其特征在于：步骤九中，选择的新的初始值csz_best的方法为：

通过进行r次累加后得到的X^(r)(k)序列中的任意两元素，按照新信息优先原则对两数据进行加权处理，获得新的初始值备选序列CSZ_new：

CSZ_new＝p*X^(r)(c1)+(1-p)*X^(r)(c2),c1≠c2

式中，p为权重参数，取值范围为[0,1]；c1、c2∈k，X^(r)(c1)、X^(r)(c2)为r阶累加序列X^(r)(k)中任意两数据；

将所述初始值备选序列CSZ_new中各元素依次带入灰色GM(1,1)模型，获得误差数值最小的元素作为新的初始值csz_best。