[发明专利]适用于EAST电源装置脉冲有功功率的分解拟合方法

权利要求书

1.一种适用于EAST电源装置脉冲有功功率的分解拟合方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、设采集EAST电源装置所得到的N个有功功率信号组成的原信号序列记为{X(k)|k＝0,1,…,N-1}，其中，X(k)表示第k个有功功率信号；每个有功功率信号之间的间隔时间为Δt，则采样频率为

所述原信号序列{X(k)|k＝0,1,…,N-1}是由周期振荡分量序列{F(k)|k＝0,1,…,N-1}和衰减分量序列{P(k)|k＝0,1,…,N-1}组成，其中，F(k)表示第k个周期振荡分量，P(k)表示第k个衰减分量；

步骤2、采用快速傅里叶变换对原信号序列{X(k)|k＝0,1,…,N-1}进行分解，取幅值较大的前N_F个周期振荡分量作为周期振荡分量序列{F(k)|k＝0,1,…,N-1}的拟合值其中，表示第k个周期振荡分量F(k)的拟合值，并通过式(1)得到：

式(1)中，Y(m)表示经过快速傅里叶变换所得幅值较大的N_F个周期震荡分量中的第m个周期震荡分量的幅值；f(m)表示经过快速傅里叶变换所得幅值较大的N_F个周期震荡分量中的第m个周期震荡分量的频率；

步骤3、除去原信号序列{X(k)|k＝0,1,…,N-1}中的周期振荡分量序列{F(k)|k＝0,1,…,N-1}的拟合值从而得到待拟合的衰减分量序列并采用Prony算法进行拟合；其中，表示待拟合的第k个衰减分量；

步骤3.1、设待拟合的衰减分量序列所包含的衰减分量数目为

步骤3.2、利用式(2)构造线性差分方程组，并利用最小二乘法进行求解，从而得到线性差分方程组的系数向量[a_i|i＝1,…N_P]^T，其中，a_i表示由待拟合的衰减分量组成的线性差分方程组的系数向量的第i个值：

步骤3.3、根据系数向量[a_i|i＝1,…,N_P]，利用式(3)构造特征多项式g(z)，并求取g(z)＝0时的根集合{z_i|i＝1,…,N_P}，其中，z_i表示g(z)＝0时的第i个根：

式(3)中，z表示特征多项式g(z)中的未知数；表示未知数z的N_P次方；

步骤3.4、判断第i个根z_i是否满足式(4)，若是，则执行步骤3.5，否则，令N_P+1赋值给N_P，并返回步骤3.2顺序执行；

式(4)中，z_m表示g(z)＝0时的第m个根；表示第i个根z_i的共轭复数；z_i^N-1表示第i个根z_i的N-1次方；Re{z_i^N-1}表示z_i^N-1的实部；Im{z_i^N-1}表示z_i^N-1的虚部；R表示双精度形式的最大有限浮点数；

步骤3.5、利用根集合{z_i|i＝1,…,N_P}构造范德蒙德行列式，利用式(5)构造待拟合的衰减分量的范德蒙德方程组，并用最小二乘法进行求解，从而得到范德蒙德行列式的系数向量{B_i|i＝1,…,N_P}，其中，B_i表示范德蒙德行列式的系数向量中的第i个值：

步骤3.6、利用式(6)计算待拟合的衰减分量序列的拟合值其中，表示第k个衰减分量的拟合值：

式(6)中，z_i^k表示第i个根z_i的k次方；

步骤4、由周期振荡分量序列{F(k)|k＝0,1,…,N-1}的拟合值和待拟合的衰减分量序列的拟合值共同组成原信号序列{X(k)|k＝0,1,…,N-1}的拟合值，从而完成有功功率的分解拟合。