[发明专利]一种远心显微三维测量系统混合标定方法

权利要求书

1.一种远心显微三维测量系统混合标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、搭建系统：将装有远心镜头的相机固定在一个可以上下垂直移动的支架上，利用适当的算法使相机的光轴垂直于参考平面，将装有远心镜头的投影仪以倾斜角α放置于相机侧面；使相机光轴垂直于参考平面的方法具体为：支架夹持相机的部分使相机有x方向和y方向两个自由度，调节相机朝向使相机的光轴方向与相机的运动方向共线，即可使相机的光轴垂直于参考平面；判定相机的光轴方向是否与相机运动方向共线的方法为：用投影仪投射一个光点到参考平面上，相机捕获一张近似圆形的光斑，首先用合适的阈值对图像进行分割，提取出光斑部分，然后用灰度质心法检测该光斑的圆心坐标，圆心坐标(x,y)由式(1)算出：

然后将相机垂直向上或向下移动合适的距离，再次检测圆心坐标，如果两次检测到的圆心坐标在x方向和y方向相差不超过一个像素，则认为相机的光轴方向与相机运动方向共线，即相机的光轴已垂直于参考平面，如果运动前后圆心坐标相差大于一个像素，则调整相机的光轴朝向，再次垂直向上或向下移动相机，检测圆心坐标，直到符合要求为止；

步骤二、标定相机与投影仪：用圆形标定板标定出相机固有参数；将投影仪看作一个逆相机，把相机检测到的圆心坐标映射到投影仪成像平面，得到投影仪像素坐标系下的圆心坐标，然后用标定相机的方法标定出投影仪固有参数；相机的数学模型如式(2)所示：

其中(u^c,v^c)是相机图像坐标系下的像素坐标，m^c是相机的有效放大倍数，是相机成像平面的中心，(X_C,Y_C)是相机坐标系下的目标物体的平面坐标，A^c表示相机的固有参数矩阵；

投影仪的数学模型如式(3)所示：

其中(u^p,v^p)是投影仪图像坐标系下的像素坐标，m^p是投影仪的有效放大倍数，是投影仪成像平面的中心，(X_p,Y_p)是投影仪坐标系下的目标物体的平面坐标，A^p表示投影仪的固有参数矩阵；

步骤三、利用已标定出固定参数的相机捕获的正弦条纹图算出正弦条纹的物理宽度λ；具体实施方法为：用相移算法计算出已标定相机捕获的投影仪投在参考平面上的正弦条纹图的包裹相位，包裹相位的宽度结合已标定的相机固有参数可得到正弦条纹的物理宽度λ，由式(2)得到式(4)：

其中Δu^c和Δv^c表示像素坐标系下包裹相位的宽度在u方向和v方向的分量；ΔX_C和ΔY_C表示正弦条纹的物理宽度λ在x方向和y方向分量；

则正弦条纹的物理宽度λ可由式(5)得出：

步骤四、利用步骤二获得的投影仪固有参数算出条纹间距p，结合步骤三得到的正弦条纹的物理宽度λ，可算出相机光轴和投影仪光轴的夹角α；条纹间距p和相机光轴和投影仪光轴的夹角α，由式(6)和式(7)得到：

其中，Δv^p是单个条纹在投影仪成像平面中对应的宽度；

步骤五、在标定出固有参数的相机坐标系下算出对应的x坐标和y坐标，结合相位高度映射法得到z坐标，即可完成全部的三维坐标标定。